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苏科版常考题微专练：因式分解（七年级第二学期数学复习）

更新时间：2023-04-19 浏览次数：47 类型：复习试卷

一、单选题（每题2分，共16分）

1. (2024七下·姑苏月考) 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a（x+y）=ax+ay D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·苏州工业园期中) 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（）

A . （a＋1）（a－1）＝a²－1 B . a²－8a＋16＝（a－4）² C . a²－2a+4＝（a－2）² D . ab＋ac＋1＝a（b＋c）＋1

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3. (2020七下·溧阳期末) 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·泰兴期中) 因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（）

A . a-b B . xy C . 2x+8y D . 2（a-b）

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5. (2022七下·浙江期中) 多项式x³ - 5x² - 3x - k中，有一个因式为（x - 5），则常数k的值为（）

A . - 15 B . 15 C . - 3 D . 3

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6. (2024七下·杭州月考) 将下列多项式分解因式，结果中不含有因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·永定月考) 已知a、b、c是正整数，a＞b，且a²-ab-ac+bc=11，则a-c等于（）

A . -1 B . -1或-11 C . 1 D . 1或11

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8. (2020七下·温州期中) 如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N．

欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 $\text{[math]}$ ，连结AC，记△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共24分）

9. (2020七下·徐州期中) 给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

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10. (2024七下·苏州工业园期中) 多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时所提取的公因式是.

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11. (2022七下·南京期中) 因式分解 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2020七下·兴化期中) 若 $\text{[math]}$ 能用完全平方公式因式分解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2024九下·枣庄模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·通州期末) 若 $\text{[math]}$ 取1.817，则计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2022七下·铜山期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022七下·江阴期中) 若已知x（x-1）-（x²-y）=-2.则 $\text{[math]}$ =.

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三、计算题（共5题，共50分）

17. (2022七下·相城期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022七下·南京期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022七下·海州期末) 将下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022七下·张家港期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2022七下·江都期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题（共3题，共30分）

22. (2019八上·陆川期中) 已知在△ABC中，三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明.

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23. (2022七下·苏州期中) 已知x+y=3，xy= $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1）（x²-2）（y²-2）；
2. （2） x²y-xy².
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24. (2022八下·佛山月考) 下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程.
解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y²+8y+16（第二步）＝（y+4）²（第三步）＝（x²﹣4x+4）²（第四步）
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
  
  A . 提取公因式； B . 平方差公式； C . 两数和的完全平方公式； D . 两数差的完全平方公式.
2. （2）该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²+2x）（x²+2x+2）+1进行因式分解.
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