浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练17 多边形

更新时间：2023-04-19 浏览次数：52 类型：复习试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2022八下·长兴期末) 如果一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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2. (2022八下·海曙期末) 一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2021八上·甘南期末) 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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4. (2022八下·泊头期末) 若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. (2023八下·杭州期中) 四边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，五边形的外角和等于 $\text{[math]}$ ，则下列关系成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·溧阳期末) 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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7. (2022八下·拱墅期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·新昌期末) 要说明命题“多边形的内角和一定不小于其外角和”是假命题，可选择的反例是（）

A . 三角形 B . 菱形 C . 矩形 D . 八边形

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9. (2022八下·乐清期中) 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 判断下列大小关系何者正确？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·乐清期中) 衢州钟灵塔的塔基是个正n边形（n是正整数）.测得塔基所在的正n边形的一个外角为60°，如图所示，n的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题（每空5分，佛法30分）

11. (2022八下·杭州期中) 过多边形的一个顶点可作7条对角线，则多边形的内角和为 .

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12. (2024八下·慈溪期中) 一个多边形的每一个外角都为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形．

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13. (2022八下·柯桥期中) 一个十二边形有条对角线.

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14. (2022八上·孝义期中) 若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的对角线条数是．

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15. (2022八下·越城期末) 如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于．

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16. (2022八下·金东期末) 如果一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，那么这个多边形是边形．

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三、解答题（共6题，共50分）

17. (2017八下·杭州月考) 在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.

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18. (2020八下·衢州期中) 如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EF⊥BC，求证：EF平分∠AED。

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19. (2022八下·上虞期末) 一个多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数.

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20. 已知一个n边形的每一个内角都等于150°．
1. （1）求n
2. （2）求这个n边形的内角和
3. （3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？
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21.
如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．
1. （1）小明一共走了多少米？
2. （2）这个多边形的内角和是多少度？
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22.
如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
1. （1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；
2. （2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；
3. （3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．
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