浙江省嘉兴市上外秀洲2023年第二次校级中考模拟数学试题

更新时间：2023-04-29 浏览次数：166 类型：中考模拟

一、单选题 

1. (2023·秀洲模拟) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -5 B . -1 C . 1 D . 5

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2. (2023·秀洲模拟) 为了了解家里的用水情况，以便能更好地节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大的是（）

A . 1月 B . 2月 C . 4月 D . 6月

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3. (2023·秀洲模拟) 如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·西湖模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·秀洲模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·秀洲模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . -4 D . 4

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7. (2024九下·江都模拟) 某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如下表

人数（人）

1

3

4

1

分数（分）

80

85

90

95

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）

A . 90，90 B . 90，85 C . 90，87.5 D . 85，85

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8. (2023·秀洲模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·秀洲模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，若AD＝5，CD＝6，则AB的长是（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 10

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10. (2023九下·临平月考) 如图， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点C，与边 $\text{[math]}$ 分别交于点M，N，与 $\text{[math]}$ 边相切.若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题 

11. (2024九下·长春开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. (2023·秀洲模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值是.

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13. (2023·秀洲模拟) 一个不透明的袋中，装有5个黄球，8个红球，7个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是.

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14. (2023·秀洲模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3，∠B＝140°，则弧AC的长为.

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15. (2023·秀洲模拟) 如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则sinA的值为.

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16. (2023·秀洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是x轴上动点，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点为M. $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题 

17. (2023·秀洲模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. (2023·秀洲模拟) 如图（1），在方格纸中，每个小正方形边长都是1， $\text{[math]}$ 的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与 $\text{[math]}$ 面积相等的四边形，使他的顶点均在方格的顶点上.（四边形的边用实线表示，顶点写上规定的字母）
1. （1）在图（2）中画一个矩形 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图（3）中画一个菱形 $\text{[math]}$ .
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19. (2023·秀洲模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. (2023·秀洲模拟) 为了解学生每周课外体育活动时间的情况，某学校随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在 $\text{[math]}$ 小时的学生人数占 $\text{[math]}$ .根据以上信息及统计图解答下列问题：
1. （1）请补全条形统计图；
2. （2）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；
3. （3）已知该校共有1200名学生，请估计每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有多少人？
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21. (2023·洮北模拟) 如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

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22. (2023·秀洲模拟) 如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
1. （1）求m的值和抛物线的解析式；
2. （2）求不等式x²+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）
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23. (2023·秀洲模拟) 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

销售价格x（元/个）

…

30

40

50

60

…

销售量y（万个）

…

5

4

3

2

…

同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元.
1. （1）以x作为点的横坐标，y作为点的纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察顺次连结各点所得的图形，判断y与x的函数关系，并求出y（万个）与x（元/个）的函数解析式.
2. （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
3. （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，求出销售价格x（元个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
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24. (2023·秀洲模拟) 婆罗摩芨多是公元7世纪古印度伟大的数学家，他在三角形、四边形、零和负数的运算规则，二次方程等方面均有建树，他也研究过对角线互相垂直的圆内接四边形，我们把这类对角线互相垂直的圆内接四边形称为“婆氏四边形”.
1. （1）若平行四边形ABCD是“婆氏四边形”，则四边形ABCD是.（填序号）
  ①矩形；②菱形；③正方形
2. （2）如图1，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC=90°，以AB为弦的⊙O交AC于D，交BC于E，连接DE、AE、BD，AB=6， $\text{[math]}$ ，若四边形ABED是“婆氏四边形”，求DE的长.
3. （3）如图2，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，连接AC，BD，OA，OB，OC，OD，已知∠BOC+∠AOD=180°.
  ①求证：四边形ABCD是“婆氏四边形”；
  ②当AD+BC=4时，求⊙O半径的最小值.
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