黑龙江省哈尔滨市阿城区2023年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：70 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·永嘉模拟) 2023的倒数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . -2023 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·阿城模拟) 下列计算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . a⁶÷a³=a² C . （-2a²）³=-8a⁶ D . 4a³-3a²=1

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3. (2023·阿城模拟) 下列图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·阿城模拟) 下面四个几何体中，主视图为矩形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·哈密期中) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·巴彦模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·阿城模拟) 如图， AB、AC是 ⊙O 的两条弦， OD⊥AB于点D， OE⊥AC 于点E，连结 OB、OC．若 ∠DOE=130° ，则 ∠BOC 的度数为（）

A . 95° B . 100° C . 105° D . 130°

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8. (2024八下·西湖期末) 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别位于（）

A . 第一、第三象限 B . 第一、第四象限 C . 第二、第三象限 D . 第二、第四象限

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9. (2023·威远模拟) 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE $\text{[math]}$ BC，EF $\text{[math]}$ AB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（）

A . 6 B . 9 C . 10 D . 12

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10. (2023·阿城模拟) A，B两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发 $\text{[math]}$ ，甲，乙两人行驶路程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，当乙追上甲时，则乙出发的时间是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023·阿城模拟) 把22300用科学记数法表示为．

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12. (2023·阿城模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围为．

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13. (2023·阿城模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·阿城模拟) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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15. (2023·阿城模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2023·阿城模拟) 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ．则他将铅球推出的成绩是 m．

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17. (2024九下·南岗模拟) 在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2023·阿城模拟) 不透明的布袋中装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中随机摸出一个球记下颜色后不放回，再随机摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是．

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19. (2023九上·洛阳月考) 一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，其圆心角是 $\text{[math]}$ ，此扇形的面积为

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20. (2023·阿城模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点G是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点K、H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2023·阿城模拟) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2023·阿城模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点和点O均在小正方形的顶点上．
⑴在方格纸中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点O对称（点A、B、C的关于点O的对称点分别为点D、E、F）；
⑵在方格纸中画出以线段 $\text{[math]}$ 为一边的菱形 $\text{[math]}$ ，且菱形 $\text{[math]}$ 的面积为3，连接 $\text{[math]}$ ．请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2023·阿城模拟) 云扬中学统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的数据回答下列问题：
1. （1）求云扬中学九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？
2. （2）通过计算补全条形统计图，直接写出扇形统计图中仰卧起坐所在扇形的圆心角度数；
3. （3）若该校九年级有900名学生，估计该年级参加坐位体前屈达标测试的有多少人？
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24. (2023·阿城模拟) 已知：平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与 $\text{[math]}$ 的长相等．
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25. (2023·阿城模拟) 甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速行驶，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇：若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇．
1. （1）求甲乙两车的速度（单位：千米/小时）是多少．
2. （2）若甲乙两车同时按原速度行驶了1小时，甲车发生故障不动了，为了保证乙车再经过不超过2小时与甲车相遇，乙车提高了速度，求乙车提速后的速度至少是每小时多少千米？
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26. (2023·阿城模拟) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，点H是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. (2023·阿城模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 边与y轴交于点E．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）如图1，过B作 $\text{[math]}$ 的垂线交y轴负半轴于点D， $\text{[math]}$ ，设点B的横坐标为t， $\text{[math]}$ 长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，当以 $\text{[math]}$ 的长为三边长构成的三角形面积是8时，在 $\text{[math]}$ 上取中点F，在 $\text{[math]}$ 上取点N，将射线 $\text{[math]}$ 绕点F顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点M，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为6，直线 $\text{[math]}$ 经过点N，求k的值．
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