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吉林省吉林市永吉县2023年九年级第一次中考模拟数学试题

更新时间:2023-04-29 浏览次数:50 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2023·永吉模拟) 为传承优秀传统文化,某校为班级购进《三国演义》和《水浒传》若干套,其中每套《三国演义》的价格比《水浒传》的价格贵60元,用3600元购买《水浒传》的套数和用5400元购买《三国演义》的套数相等.求每套《水浒传》的价格.
  • 17. (2023·永吉模拟) 在一个不透明的口袋中,有2个白球、1个黑球,这些球除颜色外无其他差别.
    1. (1) 搅匀后从中随机摸出1个球,摸到黑球的概率是
    2. (2) 搅匀后先从中随机摸出1个球,记下颜色后放回;再从口袋中随机摸出1个球,记下颜色.用画树状图(或列表)的方法,求两次都摸到白球的概率.
  • 18. (2023·永吉模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.

    求证:△BDE ≌△CDF.

  • 19. (2023·永吉模拟) 图①、图②和图③都是的正方形网格,每个小正方形边长均为1.按要求分别在图①、图②和图③中画图:

    1. (1) 在图①中画等腰 , 使其面积为3,并且点在小正方形的顶点上;
    2. (2) 在图②中画四边形 , 使其是轴对称图形但不是中心对称图形,两点都在小正方形的顶点上;
    3. (3) 在图③中画四边形 , 使其是中心对称图形但不是轴对称图形,两点都在小正方形的顶点上;
  • 20. (2023·永吉模拟) 4月23日是世界图书日,某学校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,文学社为了解同学课外阅读情况,抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间,过程如下:

    数据收集:从全校随机抽取20名同学,调查每周用于课外阅读的时间,数据如表:(单位:min)

    30

    60

    81

    50

    40

    110

    130

    146

    90

    100

    60

    81

    120

    140

    70

    81

    10

    20

    100

    81

    整理数据:按如下分段整理样本数据并补全表格:

    课外阅读时间x(min)

    0≤x<40

    40≤x<80

    80≤x<120

    120≤x<160

    等级

    D

    C

    B

    A

    人数

    3

    5

    8

    a

    分析数据:补全下列表格中的统计量:

    平均数

    中位数

    众数

    80

    b

    c

    得出结论:

    1. (1) a=_ , b=_ , c=_
    2. (2) 如果该校现有学生2000人,估计等级为“B”的同学有多少名?
    3. (3) 假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟,请你用平均数来估算该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书?
  • 21. (2023·永吉模拟) 如图,一次函数的图像与x轴相交于点A,与反比例函数在第一象限的图像相交于点

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 过点B作轴于点C,则的面积为
  • 22. (2023·永吉模拟) 数学爱好小组要测量 信号基站高度,一名同学站在距离 信号基站 的点E处,测得基站项部的仰角 ,已知测角仪的高度 .求这个 信号基站的高 (精确到 ).(参考数据:

  • 23. (2023·永吉模拟) 甲、乙两车同时出发,沿同一路线前往同一目的地,乙车在甲车前处,如图①甲、乙两车行驶的路程与乙车行驶的时间之间的函数关系如图②所示.

    1. (1) 乙车距目的地
    2. (2) 求乙车行驶的路程y关于x的函数解析式;
    3. (3) ①甲车到达目的地时,乙车距达目的地;②直接写出:甲车行驶多长时间追上乙车
  • 24. (2023·永吉模拟) 如图,将矩形沿过点的直线折叠,使点恰好与其对角线的中点重合,折痕与边交于点 . 延长 , 连接

    1. (1) 根据题意补全图形;
    2. (2) 求证:四边形是菱形;
    3. (3) 若 , 则的长为
  • 25. (2023·永吉模拟) 如图,在中, . P,Q两点同时从B出发,点P沿边向终点A运动;点Q沿边向终点C运动,速度均为 . 以为邻边作平行四边形 . 设点P的运动时间为x秒.

    1. (1)  
    2. (2) 当点M落在边上时,x=s;
    3. (3) 设平行四边形重合部分图形的面积为y,求y与x之间的函数关系式.
  • 26. (2023·永吉模拟) 如图,抛物线轴交于两点.直线过点且在第一象限与抛物线相交于点

    1. (1) ①求此抛物线的函数解析式;②当时,自变量的取值范围      ▲      
    2. (2) 设点的横坐标为 , 作轴于

      ①当为等腰直角三角形时,点的纵坐标为      ▲      (用含的式子表示);

      ②在①题的条件下,求出点的坐标.

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