山东省济南市济阳区2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-04-29 浏览次数：66 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·章丘模拟) 实数﹣2023的绝对值是（）

A . 2023 B . ﹣2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·济阳模拟) 如图是由6个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·兰山月考) 山东省济南市济阳区曲堤街道，号称“中国黄瓜之乡”．特产曲堤黄瓜，全国农产品地理标志.2022年，该街道黄瓜年产值超1500000000元．将数字1500000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·文山模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 65° D . 80°

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5. (2023·济阳模拟) 数学中的对称之美无处不在，下列是小明看到的他所在小区的垃圾桶上的四幅垃圾分类标志图案，如果不考虑图案下面的文字说明，那么这四幅图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2023八下·揭东期末) 化简： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·济阳模拟) 现将正面分别标有“善”、“美”、“济”、“阳”图案的四张卡片（除卡片正面的内容不同外，其余完全相同），背面朝上放在桌面上，混合洗匀后，王刚从中随机抽取两张，则这两张卡片正面的图案恰好可以组成“济阳”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·济阳模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）

A . 9 B . 18 C . 25 D . 36

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9. (2023·济阳模拟) 如图，点C是直径 $\text{[math]}$ 为4的半圆的中点，连接 $\text{[math]}$ ，分别以点B和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点D，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·兰山月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象作关于y轴的对称变换，所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，则m的最小整数值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2023·耿马模拟) 分解因式：x²-6x+9=.

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12. (2024九下·乐陵月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则它的另一个根为．

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13. (2023·济阳模拟) 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为．

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14. (2024九下·兰山月考) 我们规定：使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数a，b为“差积等数对”，记为 $\text{[math]}$ ．例如，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“差积等数对”，若 $\text{[math]}$ 是“差积等数对”，则k的值是．

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15. (2023·济阳模拟) 一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间（如图），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三块砖的厚度，BE为两块砖的厚度，李明很快就知道了砌墙所用砖块的厚度（每块砖的厚度相等，两块砖间的缝隙忽略不计）为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·济阳模拟) 如图，已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， ……，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. (2023·济阳模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023七下·高平期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

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19. (2023·济阳模拟) 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·济阳模拟) 实验中学为了解七、八年级学生对交通安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制且成绩均为整数）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
信息一：七年级成绩频数分布直方图（如图）：

信息二：七年级成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的数据为：

70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

信息三：七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级

平均数

中位数

七

76.9

M

八

79.2

79.5

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）在这次测试中，七年级在80分以下（不含80分）的有人；
2. （2）表中m的值为；
3. （3）该校八年级学生有480人，假设全部参加此次测试，请估计八年级成绩超过平均数79.2分的人数为人；
4. （4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
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21. (2023·济阳模拟) 新元学校科技社团赵翔同学借助无人机，测量坡角为 $\text{[math]}$ 的滑行跑道斜坡部分 $\text{[math]}$ 的长度．如图所示，水平飞行的无人机在点 $\text{[math]}$ 处测得跑道斜坡的顶端 $\text{[math]}$ 处的俯角 $\text{[math]}$ ，底端点B处的俯角 $\text{[math]}$ ，点C，B，F在同一条水平直线上， $\text{[math]}$ 米．（所有计算结果精确到1米．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， . $\text{[math]}$ .， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求无人机的飞行高度 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求滑行跑道 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. (2023·济阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. (2023·济阳模拟) 为了落实双减政策，促进学生全面发展，某学校计划购买一批排球和实心球．已知排球的单价是实心球单价的2倍，若用7200元购进排球的数量比用5400元购进实心球的数量少100个．
1. （1）求排球和实心球的单价分别是多少元？
2. （2）该学校计划用不多于25200元购进排球和实心球共1000个，最多可以购买多少个排球？
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24. (2023·济阳模拟) 如图，已知点B坐标为 $\text{[math]}$ ，点C与点B关于原点对称，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点A，若 $\text{[math]}$ 的面积为1．
1. （1）求k的值；
2. （2）如图2，点D在第二象限， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点M为x轴上一点，点N为坐标平面内一点，若以A，D，M，N为顶点的四边形是矩形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．
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25. (2023·济阳模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点D为顶点作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系为，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的位置关系为；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）当E，C，B在同一条直线上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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26. (2023·济阳模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过原点，与x轴的正半轴交于点A，已知B点为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．
1. （1）求a的值，并直接写出A、B两点的坐标；
2. （2）若P点是该抛物线对称轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）如图2，若C点为线段 $\text{[math]}$ 上一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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