辽宁省铁岭市开原市2023年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：76 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·开原模拟) 2的相反数是（）

A . -2 B . 2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·开原模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·开原模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·开原模拟) 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该方块的个数，则这个几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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5. (2023·开原模拟) 一组数据－1，2，5，0，3的中位数是（）

A . 5 B . 2 C . 0 D . －1

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6. (2023七下·阳新期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A . 对华为某型号手机电池待机时间的调查 B . 调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量 C . 对全国中学生观看春节电影《长津湖之水门桥》情况调查 D . 全国中学生每天完成作业时间的调查

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7. (2024九下·大方模拟) 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为( )

A . 16 B . 20或16 C . 20 D . 12

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8. (2023·开原模拟) 将一副三角板如图1放置，使点A落在DE上，三角板ABC的顶点C与三角板CDE的直角顶点C重合，若 $\text{[math]}$ ， AB与CE交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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9. (2023·开原模拟) 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·开原模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，AB＝2，点P为射线BC上一点，连接DP，将DP绕点P顺时针旋转90°得到线段EP，过B作EP平行线交DC延长线于F．设BP长为x，四边形BFEP的面积为y，下列图象能正确反映出y与x函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2023七上·龙川期末) 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为．

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12. (2023·开原模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2023·开原模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2023·开原模拟) 已知相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，若△ABC的面积为2米² ，则△DEF的面积为．

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15. (2023·开原模拟) 一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为．

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16. (2023·开原模拟) 如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过C，D两点，已知平行四边形OABC的面积是 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

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17. (2023·开原模拟) 在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则此平行四边形的周长为．

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18. (2023·开原模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D和点E分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，则下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（写出正确的结论的序号）．

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三、解答题

19. (2023·开原模拟) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·开原模拟) 某省于2021年全面启动高考综合改革，从2021级高一新生开始，实行“ $\text{[math]}$ ”的高考选考方案，“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考.2022年，某校抽取高二部分同学做了“你的高考优势科目”的调查问卷，其中一个问题是要求同学从物理，历史，政治，化学，地理，生物这六科中必选出一科，作为自己的优势科目填上．根据调查问卷中这一问题的反馈结果绘制了如图统计图：
频数分布表
学科
频数
频率
物理
50
0.10
历史
$\text{[math]}$
0.25
地理
100
0.20
政治
75
0.15
化学
90
$\text{[math]}$
生物
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计
$\text{[math]}$
1.00
请根据图表中的信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生，优势科目是物理的扇形圆心角的度数为；
2. （2）请求出 $\text{[math]}$ 值和 $\text{[math]}$ 值；
3. （3）该校共有高二学生3000人，估计以物理科为优势学科的学生大约有多少人？
4. （4）高二学生小明和小军将参加新高考，他们酷爱物理和地理，两人约定必选物理和地理．他们还需要从政治、化学、生物三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中生物的概率．
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21. (2023·怀化模拟) 某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同．
1. （1）笔记本和钢笔的单价各多少元？
2. （2）若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？
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22. (2023·开原模拟) 如图，△EBF中，∠B＝90°，O是BE上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与OF交于点C，与EB交于点A，与EF交于点D，连接AD、DC，四边形AOCD为平行四边形.
1. （1）求证：EF为⊙O的切线；
2. （2）已知⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积.
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23. (2023·开原模拟)
如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一直线上．
1. （1）求斜坡CD的高度DE；
2. （2）求大楼AB的高度（结果保留根号）
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24. (2023·开原模拟) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：
单价（元/件）
30
34
38
40
42
销量（件）
40
32
24
20
16
1. （1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价 $\text{[math]}$ 销量）
2. （2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量 $\text{[math]}$ （件）与单价 $\text{[math]}$ （元/件）之间存在一次函数关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
3. （3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？
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25. (2023·开原模拟) 如图1，等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，当顶角 $\text{[math]}$ 的大小确定时，它的对边（即底边 $\text{[math]}$ ）与邻边（即腰 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的比值也就确定了，我们把这个比值记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ _ ， $\text{[math]}$ _ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是_；
2. （2）如图2，圆锥的母线长为18，底面直径 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长．（精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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26. (2023·开原模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，并与x轴交于点A，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是抛物线上一点（不与点D重合），直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分，求点P的坐标；
3. （3）点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度在y轴运动，运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

辽宁省铁岭市开原市2023年中考一模数学试题

副标题：

*注意事项：

辽宁省铁岭市开原市2023年中考一模数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

学科	频数	频率
物理	50	0.10
历史	$\text{[math]}$	0.25
地理	100	0.20
政治	75	0.15
化学	90	$\text{[math]}$
生物	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	1.00

单价（元/件）	30	34	38	40	42
销量（件）	40	32	24	20	16