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内蒙古包头市青原区2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-04-29 浏览次数:81 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2023·包头模拟) 某校对九年级学生进行了一次防疫知识竞赛,并随机抽取甲、乙两班各50名学生的竞赛成绩(满分100分)进行整理,描述分析.下面给出部分信息:甲班成绩的频数分布直方图如图所示(数据分为6组:),其中90分以及90分以上的人为优秀;甲班的成绩在这一组的是:72,72,73,75,76,77,77,78,78,79,79,79,79.甲、乙两班成级的平均数、中位数、众数和优秀人数如下表:

     

    平均数

    中位数

    众数

    优秀人数

    甲班成绩

    78

    m

    85

    3

    乙班成绩

    75

    73

    82

    6

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 表中的
    2. (2) 在此次竞赛中,你认为甲班和乙班中,班表现的更优异,理由是
    3. (3) 如果该校九年级学生有600名,估计九年级学生成绩优秀的有多少人?
  • 22. (2023·包头模拟) 如图①是一台手机支架,图②是其侧面示意图,可分别绕点转动,测量知 . 当转动到时,求点到直线的距离.(精确到 , 参考数据:

  • 23. (2023·南充模拟) 某批发市场批发甲、乙两种水果,甲种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系;乙种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系(其中为常数),且进货量为1吨时,销售利润为1.4万元;进货量为3吨时,销售利润为3.6万元.
    1. (1) 求(万元)与(吨)之间的函数关系式;
    2. (2) 如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为吨,销售完毕,这两种水果所获最大利润是多少?
  • 24. (2023·包头模拟) 如图,的直径,上一点,外一点,连接 , 满足

    1. (1) 证明:直线的切线;
    2. (2) 射线与射线交于点 , 若 , 求的长.
  • 25. (2023·包头模拟) 在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,点B坐标为 , 点D坐标为 , 点P为第一象限内抛物线上一点.

    1. (1) b的值为
    2. (2) 如图1,连接 , 设交于点E,若 , 求点E坐标;
    3. (3) 如图2,设直线与线段所夹锐角为 , 若 , 求点P的坐标.
  • 26. (2023·包头模拟)             
    1. (1) 问题提出

      如图①,在矩形的边上找一点E,将矩形沿直线折叠,点C的对应点为 , 再在上找一点F,将矩形沿直线折叠,使点A的对应点落在上则

    2. (2) 问题探究

      如图②在矩形中, , 点P是矩形上一点,连接 , 将分别沿翻折,得到 , 当P、三点共线时,则称P为边上的“优叠点”,求此时的长度.

    3. (3) 问题解决

      如图③,矩形位于平面直角坐标系中, . 点A在标原点,B,D分别在x轴与y轴上,点E和点F分别是边上的动点,运动过程中始终保持 . 当点P是边上唯一的“优叠点”时,连接于点M,连接于点N,请问是否能取得最大值?如果能,请确定此时点M的位置(即求出点M的坐标)及四边形的面积,若不能,请说明理由.

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