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湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-05-14 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·长沙期中) 下列各数中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·长沙期中) 新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，有效的防护措施是佩戴口罩和及时清洗.它的直径平均为100纳米，也就是 $\text{[math]}$ 米.将数据“ $\text{[math]}$ ”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·长沙期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·长沙期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·寻甸期末) 下列长度的线段能组成三角形的是（）

A . 3、4、8 B . 4、6、11 C . 5、6、10 D . 3、6、10

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6. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是（）

A . 28 B . 14 C . 10 D . 7

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7. (2023八下·长沙期中) 一辆列车在最近的铁路大提速后，时速提高了20千米/时，则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟，若该列车提速前的速度是 $\text{[math]}$ 千米/时，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·香洲期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2024九下·泸州月考) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·长沙期中) 将一根 $\text{[math]}$ 长的细铁丝折成一个等腰三角形（弯折处长度忽略不计），设腰长为 $\text{[math]}$ ，底边长为 $\text{[math]}$ ，则下列选项中能正确描述y与x函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2024九上·温州开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·南木林期末) 函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是.

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13. (2024八下·平城月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. (2023八下·长沙期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. (2023八下·长沙期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. (2023八下·长沙期中) 若菱形ABCD的周长是20，对角线BD＝8，则菱形ABCD的面积是 .

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三、解答题

17. (2023八下·长沙期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2023八下·井研期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x的值从 $\text{[math]}$ 的整数解中选取.

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19. (2023八下·长沙期中) 将正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象平移后经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求平移后的函数表达式；
2. （2）求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.
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20. (2023八下·长沙期中) 某校为落实“双减”政策，进一步促进校园文化建设和学生全面发展，学校开展了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为4个类别，分别为乐类（A），美术类（B），科技类（C），体育类（D），现抽取了部分学生对该服务内容的喜欢程度，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图：
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次被调查的学生一共有人，扇形统计图中，A对应的扇形圆心角的度数是 .
2. （2）请补全上面的条形统计图和扇形统计图.
3. （3）若该校共有学生2600人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数.
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21. (2023八下·长沙期中) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，DF，BE，BF.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形BEDF的周长.
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22. (2023八下·长沙期中) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
1. （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
2. （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.求y关于x的函数关系式.
3. （3）在第（2）问的条件下，如果A型电脑至少购进20台，则购进两种型号的电脑100台最多最多能获得多少销售利润？
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23. (2023八下·长沙期中)
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
2. （2）如图2，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2023八下·长沙期中) 已知，直线 $\text{[math]}$ 可变形为： $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离d可用公式 $\text{[math]}$ 计算.例如求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.
解：∵直线 $\text{[math]}$ 可变形为 $\text{[math]}$ ，
∴点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .
根据以上材料求：
1. （1）点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）已知线段 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最小距离为 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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25. (2023八下·长沙期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别于 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 点坐标：
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求P点坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 除外），试探索在 $\text{[math]}$ 轴的上方是否存在另一个点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？不存在，请说明理由；若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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