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山东省东营市东营区2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-05-23 浏览次数:113 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2023·东营模拟) 计算及先化简,再求值:
    1. (1) 计算:
    2. (2) 先化简,再求值: , 其中x从中选择一个适当的数代入.
  • 20. (2023·东营模拟) “端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗.某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动,购买了一些材料制作爱心粽,每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母,其余的全部送给敬老院的老人们,统计全班学生制作粽子的个数,将制作粽子数量相同的学生分为一组,全班学生可分为A,B,C,D四个组,各组每人制作的粽子个数分别为4,5,6,7.根据如图不完整的统计图解答下列问题:

    1. (1) 请补全上面两个统计图;(不写过程)
    2. (2) 该班学生制作粽子个数的平均数是个;
    3. (3) 若制作的粽子有红枣馅(记为M)和蛋黄馅(记为N)两种,该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起,请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率.
  • 21. (2024·喀什模拟) 如图,AB是⊙O的弦,C为⊙O上一点,过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D,连接BO并延长,与⊙O交于点E,连接EC,

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 若 , 求AB的长.
  • 22. (2024·揭西模拟) 党的二十大报告,深刻阐述了推动绿色发展,促进人与自然和谐共生的理念,尊重自然、顺应自然、保护自然,是全面建设社会主义现代化国家的内在要求.为响应党的号召,东营市政府欲购进一批风景树进行绿化,已知购进A种风景树4万棵,B种风景树3万棵,共需要380万元;购进A种风景树8万棵,B种风景树5万棵,共需要700万元.
    1. (1) 问A,B两种风景树每棵的进价分别是多少元?
    2. (2) 东营市政府计划用不超过5460万元购进A,B两种风景树共100万棵,其中要求A风景树的数量不多于58万棵,则共有几种购买方案?
  • 23. (2023·东营模拟) 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=(m≠0)的图像相交于点A(1,2),B(a,−1).

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 若直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点C,x轴上是否存在一点P,使SAPC=4?若存在,请求出点P坐标;若不存在,说明理由.
  • 24. (2023·东营模拟) 如图,已知二次函数的图象与x轴交于两点,与y轴交于点 , 直线经过点A,且与y轴交于点D,与抛物线交于点E.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,点M在下方的抛物线上运动,求的面积最大值;
    3. (3) 如图2,在y轴上是否存在点P,使得以D、E、P为顶点的三角形与相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
    1. (1) 问题:如图①,在中, , D为边上一点(不与点B,C重合),将线段绕点A逆时针旋转得到 , 连接 , 则线段和线段的数量关系是,位置关系是

    2. (2) 探索:如图②,在中, , 将绕点A旋转,使点D落在边上,试探索线段之间满足的等量关系,并证明结论;

    3. (3) 应用:如图3,在四边形中, . 若 , 求的长.

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