山东省东营市东营区2023年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：115 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·东营模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . －1 B . 1 C . －2023 D . 2023

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2. (2024九下·滨州模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·东营模拟) 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·乐清期中) 一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·宝安模拟) 如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为 $\text{[math]}$ ，则甲楼高度为（）

A . 15米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2023·东营模拟) 如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·东营模拟) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·东营模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若AC＝12，则在△ABD中AB边上的高为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2023·东营模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点P从 $\text{[math]}$ 的顶点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D．线段 $\text{[math]}$ 的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点N是曲线部分的最低点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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10. (2023·东营模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

11. (2024九下·兰陵模拟) 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为．

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12. (2023七下·马鞍山期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·东营模拟) 如图所示的是莉莉 $\text{[math]}$ 次购买某水果的重量（单位， $\text{[math]}$ ）的统计图，则 $\text{[math]}$ 次重量的中位数是．

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14. (2023·东营模拟) 如图所示，已知圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边分别作正五边形 $\text{[math]}$ 和正六边形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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15. (2023·东营模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2023·东营模拟) 如图，在线段AB上取一点C，分别以AC，BC为边长作菱形BCFG和菱形ACDE，使点D在边CF上，连接EG，H是EG的中点，且 $\text{[math]}$ ，则EG的长是．

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17. (2023·东营模拟) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为6，面积是30，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于点E，F，若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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18. (2023·东营模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ …按此规律，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为．

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三、解答题

19. (2023·东营模拟) 计算及先化简，再求值：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中选择一个适当的数代入．
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20. (2023·东营模拟) “端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们，统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：
1. （1）请补全上面两个统计图；（不写过程）
2. （2）该班学生制作粽子个数的平均数是个；
3. （3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．
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21. (2024·喀什模拟) 如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点E，连接EC， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长．
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22. (2024·揭西模拟) 党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，东营市政府欲购进一批风景树进行绿化，已知购进A种风景树4万棵，B种风景树3万棵，共需要380万元；购进A种风景树8万棵，B种风景树5万棵，共需要700万元．
1. （1）问A，B两种风景树每棵的进价分别是多少元？
2. （2）东营市政府计划用不超过5460万元购进A，B两种风景树共100万棵，其中要求A风景树的数量不多于58万棵，则共有几种购买方案？
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23. (2023·东营模拟) 如图，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图像与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的图像相交于点A（1，2），B（a，−1）．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）若直线y＝kx＋b（k≠0）与x轴交于点C，x轴上是否存在一点P，使S_△APC＝4？若存在，请求出点P坐标；若不存在，说明理由．
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24. (2023·东营模拟) 如图，已知二次函数的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，点M在 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上运动，求 $\text{[math]}$ 的面积最大值；
3. （3）如图2，在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
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25. (2023·东营模拟)
1. （1）问题：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与点B，C重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；
2. （2）探索：如图②，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使点D落在 $\text{[math]}$ 边上，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明结论；
3. （3）应用：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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