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浙江省绍兴市新昌县2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-05-27 浏览次数:122 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解方程组:
  • 18. (2023·新昌模拟) 为培养学生良好的学习习惯,某学校举行了一次整理错题集的展示活动,对部分学生整理错题集的情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息,解答下列问题: 

    整理情况

    频数

    频率

    优秀

    0.25

    良好

    35

    合格

    不合格

    18

    1. (1) 本次抽样共调查了多少名学生?若该校有800名学生,估计该校学生整理错题集情况优秀和良好的学生一共约多少名?
    2. (2) 某学习小组4名学生的错题集中,有2本优秀(记为),1本良好(记为B),1本合格(记为C),这些错题集形状,大小,颜色等外表特征完全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本错题集中再抽取一本,请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的错题集都是优秀的概率.
  • 19. (2023·新昌模拟) 某校数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时,想利用所学知识测量铁塔的高度,他们先在点D处用测角仪测得塔顶B的仰角为 , 再沿方向前行40米到达点A处,在点A处测得塔顶B的仰角为 , 已知测角仪高为米.请根据他们的测量数据,求此塔的高.(结果精确到 , 参考数据:

  • 20. (2023·新昌模拟) 为了学生的身体健康,学校新进了一批课桌椅,可以根据人的身高调节高度,配套课桌椅的高度都是按一定的关系科学设计的.桌椅的高度配套时,以每档的椅高的值为横坐标,桌高的值为纵坐标,在平面直角坐标系中描点如图:

    1. (1) 你认为桌高y与椅高x满足什么函数关系?请你求出这个函数的关系式(不要求写出x的取值范围).
    2. (2) 小明测量了自己新更换的课桌椅,桌子的高度为 , 椅子的高度为 , 请你判断它们是否配套?如果配套,说明理由;如果不配套,请说明可以如何调整桌子或椅子的高度使得它们配套.
  • 21. (2023·新昌模拟) 如图,在中, , 点F在边上,以为直径的于点D,交于点E,连结.

    1. (1) 求证:平分.
    2. (2) 已知半径是2,连结 , 若 , 求弧的长(结果保留π).
  • 22. (2024九下·柯桥月考) 中, , 在射线上取点D,E,且 , 作 , 使.

     

    1. (1) 如图,当点D在线段上时,且.

      ①若 , 求的度数.

      ②若 , 求的度数.

    2. (2) 当点D在延长线上时,猜想的数量关系并说明理由.
  • 23. (2023·新昌模拟) 如图1,有一座抛物线形拱桥,某正常水位时,桥下的水面宽20米,拱顶到水面的距离为6米,到桥面的距离为4米,相邻两支柱间的距离均为5米,建立直角坐标系如图2.

    1. (1) 求抛物线的函数表达式.
    2. (2) 求支柱的长度.
    3. (3) 随着水位的上升,桥下水面的宽度逐渐减小.一艘货船在水面上的部分的横截面是边长为5米的正方形,当水位上升0.75米时,这艘货船能否顺利通过拱桥?请说说你的理由.
  • 24. (2023·新昌模拟) 如图,在矩形中, , 对角线相交于点O,E为的中点,将绕点D顺时针旋转α()得到.

     

    1. (1) 求的面积.
    2. (2) 旋转过程中,是否存在α使得的面积相等?若存在,求出α的值,若不存在,请说明理由.
    3. (3) 旋转过程中,当所在直线经过点B时,求的长.

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