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浙江省台州市路桥区2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-05-27 浏览次数:170 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2023·路桥模拟) 虎年岁末,台州进入轻轨时代,极大地方便了市民的出行,如图1是台州市城铁路线恩泽医院站出入口的自动扶梯,图2是其截面示意图,已知扶梯与购票厅地面的夹角 , 扶梯的长度为 , 求扶梯的底端C距离入口平台的高度.(结果精确到 , 参考数据:

  • 20. (2023·路桥模拟) 某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强p(单位:)是气球的体积V(单位:)的反比例函数.现测得几组实验数据记录如下:

    体积V(单位:

    压强p(单位:

    1. (1) 求p关于V的函数解析式;
    2. (2) 当气球内气体的压强大于时,气球将爆炸,为了安全起见,求气球的体积V的最小值.
  • 21. (2023·路桥模拟) 如图,内接于半圆O,已知是半圆O的直径.平分 , 分别交半圆O和于点 , 过点D作 , 垂足为点H,交于点F.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接于点G,若 , 求的长.
  • 22. (2023·路桥模拟) 为了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度,某校团委设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试,根据测试成绩分布情况,整理得如下不完整的统计图表.

    “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

    组别

    测试成绩/分

    频数(人)

    A

    10

    B

    15

    C

    a

    D

    30

    E

    25

    “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩的扇形统计图

    1. (1) 扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数为
    2. (2) 本次测试成绩的中位数落在组;本次测试成绩的平均数是分;
    3. (3) 为了更好地宣传垃圾分类,在学校、家庭、社会的三位一体环境中发挥作用,学校团委决定组织在本次测试中达到一定分数的同学参加社区志愿活动,请你帮团委确定这个分数的标准,并用统计量说明其合理性.
  • 23. (2024九上·馆陶期末) 随着自动化设备的普及,公园中引入了自动喷灌系统.图1是某公园内的一个可垂直升降的草坪喷灌器,从喷水口喷出的水柱均为形状相同的抛物线,图2是该喷灌器喷水时的截面示意图.

    1. (1) 喷水口A离地高度为 , 喷出的水柱在离喷水口水平距离为处达到最高,高度为 , 且水柱刚好落在公园围栏和地面的交界B处.

      ①在图2中建立合适的平面直角坐标系,并求出抛物线的解析式;

      ②求喷灌器底端O到点B的距离;

    2. (2) 现准备在公园内沿围栏建花坛,花坛的截面示意图为矩形(如图3),其中高.宽.为达到给花坛喷灌的效果,需将喷水口A向上升高 , 使水柱落在花坛的上方边上,求h的取值范围.
  • 24. (2023·路桥模拟) 中, , D是边上的中点,E是直线右侧的一点,且 , 连接 , 过点D作的垂线交射线于点F.

    1. (1) 点C到的距离为
    2. (2) 如图1,当点E在的外部时.

      ①求证:

      ②如图2,连接 , 当时,试探究之间的数量关系;

    3. (3) 若 , 请直接写出的长.

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