山东省临沂市兰山区2023年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：90 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九下·醴陵开学考) sin30°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·吉安期中) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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3. (2024九下·玉溪模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·兰山模拟) 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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5. (2023·兰山模拟) 下列图形中，主视图和左视图一样的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·兰山模拟) 一个正多边形的内角和是900度，则这个多边形是（）

A . 正六边形 B . 正七边形 C . 正八边形 D . 正九边形

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7. (2023·兰山模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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8. (2023·兰山模拟) 某厂职工2020年的人均收入约为 $\text{[math]}$ 元，预计2022年的人均收入约为 $\text{[math]}$ 元，则人均收入的年平均增长率为（）

A . 1% B . 1.21% C . 10% D . 12.1%

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9. (2024九下·长沙模拟) 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家.下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 35，35 B . 34，33 C . 34，35 D . 35，34

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10. (2023·兰山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点P，画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·丽江模拟) 如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·抚顺模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或4 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或4

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二、填空题

13. (2024九上·成都月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·兰山模拟) 一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别.若任意摸出一个球，摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则这个箱子中黄球的个数为个．

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15. (2023·兰山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为B ，且 $\text{[math]}$ ，连接CD ，与AB相交于点M ，过点M作 $\text{[math]}$ ，垂足为N ．若 $\text{[math]}$ ，则MN的长为．

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16. (2023九上·长沙月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上的一点，点F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G．过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点M，交边 $\text{[math]}$ 于点N．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. (2023·兰山模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解分式方程： $\text{[math]}$
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18. (2023·兰山模拟) 为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为 $\text{[math]}$ （不使用）、 $\text{[math]}$ （1~3个）、 $\text{[math]}$ （4~6个）、 $\text{[math]}$ （7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．
1. （1）本次调查的样本容量是 ▲ ，请补全条形统计图；
2. （2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．
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19. (2023·兰山模拟) 某数学小组要测量学校路灯 $\text{[math]}$ 的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仅进行测量，测量结果如下：
测量项目
测量数据
从A处测得路灯顶部P的仰角 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
从D处测得路灯顶部P的仰角 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
测角仪到地面的距离
$\text{[math]}$
两次测量时测角仪之间的水平距离
$\text{[math]}$
计算路灯顶部到地面的距离 $\text{[math]}$ 约为多少米?（结果精确到0.1米．参考数据； $\text{[math]}$ ）

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20. (2023·兰山模拟) 如下图①和图②，并给出的关键信息有：哥哥、妹妹、家、书店．哥哥妹妹同时从家外出．
1. （1）请根据给出的关键信息以及两幅图，用精炼的语言创设一个问题情境，恰好能表达图①和图②中图像对应的函数关系．
2. （2）请根据（1）一种所创设的情境，用精炼的语言描述一下第30分钟时，两图中所表达的现实情境．
3. （3）请根据一中所创设的情境，第35分钟时图①和图②中速度更快的是填图①和图②．
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21. (2023·兰山模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C，点D在⊙O上，AC=CD，AD与BC相交于点E，点F在BC的延长线上，且AF=AE．
1. （1）求证：AF是⊙O的切线；
2. （2）若EF=6，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．
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22. (2023·兰山模拟) 某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：

年度（年）	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年度纯收入（万元）	1.5	2.5	4.5	7.5	11.3

若记2016年度为第1年，在直角坐标系中用点（1，15），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲农户纯收入的年度变化情况．如图所示 $\text{[math]}$ （m＞0），y＝x+b（k＞0），y＝ax²﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲农户2021年度的纯收入．

（1）能否选用函数 $\text{[math]}$ （m＞0）进行模拟，请说明理由；
（2）你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；
（3）甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求.

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23. (2023九上·定西月考) 问题解决：如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
  类比迁移：如图2，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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试卷信息

小学

初中

高中

山东省临沂市兰山区2023年中考一模数学试题

副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

测量项目	测量数据
从A处测得路灯顶部P的仰角 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
从D处测得路灯顶部P的仰角 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
测角仪到地面的距离	$\text{[math]}$
两次测量时测角仪之间的水平距离	$\text{[math]}$