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浙江省温州外国语学校2023年中考数学一模试卷

更新时间:2023-05-09 浏览次数:510 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分。)
二、填空题(本大题共6小题,共30.0分)
三、解答题(本大题共8小题,共80.0分。)
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解不等式:.
  • 18. (2023·永嘉模拟)  图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点,分别按要求在网格内画出格点图形顶点均在格点上.

    1. (1) 在图1中以为对角线画一个四边形 , 使得
    2. (2) 在图2中以点为顶点画一个菱形 , 使得.
  • 19. (2023·温州模拟)  某零件加工厂为了检查两个车间所生产同一产品的合格情况,在两个车间内随机抽取了10个样品进行检测,操作流程如下:

    收集数据单位:

    A车间:178,185,176,177,189,179,181,173,183,189.

    B车间:185,175,178,180178,185,179,184,178,188 .

    整理数据: 

    车间范围

    车间

    1

    4

    3

    2

    车间

    1

    1

    分析数据: 

    车间数据

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    车间

    181

    189

    180

    26.6

    车间

    181

    178

    179.5

    15.8

    应用数据测量结果范围内的产品为合格

    1. (1) 求出  ,  ;
    2. (2) 估计车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?
    3. (3) 结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.
  • 20. (2023·温州模拟)  如图,在矩形中,对角线相交于点 , 过点于点 , 过点于点.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的度数.
  • 21. (2023·温州模拟)  2022年12月4日20时09分,神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆某一时刻观测点测得返回舱底部的仰角 , 降落伞底面圆点处的仰角已知半径 , 拉绳 , 返回舱高度.

    参考数据:

    1. (1) 求返回舱底部离地面的高度.
    2. (2) 已知返回舱打开主伞后的运动可近似看作速度为的匀速运动,若返回舱按路线降落到地面,求落地所需时间.
  • 22. (2023·温州模拟)  如图,已知点是线段上一点,以为直径作 , 点的中点,过点的切线为切点,连结于点.
    1. (1) 证明:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 23. (2023·温州模拟)  根据以下素材,探索完成任务. 

    如何设计跳长绳方案

    素材1

    图1是集体跳长绳比赛,比赛时,各队跳绳10人,摇绳2人,共计12人图2是绳甩到最高处时的示意图,可以近似的看作一条抛物线,正在甩绳的甲、乙两位队员拿绳的手间距6米,到地面的距离均为1米,绳子最高点距离地面2.5米.

    素材2

    某队跳绳成员有6名男生和4名女生,男生身高1.70米至1.80米,女生身高1.66米至1.69米跳长绳比赛时,可以采用一路纵队或两路纵队并排的方式安排队员位置,但为了保证安全,人与人之间距离至少0.5米

    问题解决

    任务1

    确定长绳形状

    在图2中建立合适的直角坐标系,并求出抛物线的函数表达式

    任务2

    探究站队方式

    当该队以一路纵队的方式跳绳时,绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶?

    任务3

    拟定位置方案

    为了更顺利的完成跳绳,现按中间高两边低的方式居中安排站位请在你所建立的坐标系中,求出左边第一位跳绳队员横坐标的最大取值范围.

  • 24. (2023·温州模拟) 如图1,在中,的中点,过点作射线于点 , 点为射线上一动点,过点于点 , 点为边上一点,连结 , 且满足 , 设.

    1. (1) 求线段的长;
    2. (2) 求关于的函数表达式;
    3. (3) 如图2,连结.

      ①当为等腰三角形时,求的值.

      ②以点为旋转中心,将线段按顺时针方向旋转得线段 , 当点落在边上时,求的值.

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