2023年湖北省黄冈、孝感、咸宁三地中考模拟数学试卷

更新时间：2023-05-11 浏览次数：85 类型：中考模拟

一、单选题（每题3分，共24分）

1. (2023·邗江模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . -2023 B . 2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·亳州模拟) 2月5日，合肥市统计局发布2022年全市经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2022年合肥全市生产总值（ $\text{[math]}$ ）为12013.1亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶．数据12013.1亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·昆明模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·运城模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的左视图中a的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1.7 D . 1.8

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5. (2023九上·巴东期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2021·吉林模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，连接AD、CD，若∠C＝28°，则若∠A的大小为（）

A . 30° B . 28° C . 24° D . 34°

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7. (2023·昭通模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝5，则△ABD的周长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2022九上·舟山月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的公共点是（-1，0），（3，0），直线 $\text{[math]}$ 经过点（-1，0），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：①抛物线对称轴是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 。
其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每空3分，共24分）

9. (2023·太谷模拟) $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八下·威远月考) 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量的取值范围是.

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11. (2021·九龙坡模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝1，∠DBC＝30°.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，点D经过的路径为弧DE，则图中阴影部分的面积为.

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12. (2022九下·莱山期中) 2022年中考模拟体育测试中，我区某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表，下列说法中正确的是．（填序号）
①这组数据的众数是8；
②这组数据的中位数是7；
③这组数据的平均数是7；
④这组数据的方差是2.2
成绩（次）
9
8
6
5
人数（名）
2
3
3
2

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13. (2023·寻乌模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023·汨罗模拟) 如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小童同学在A处观测对岸点C，测得 $\text{[math]}$ ，小郑同学在距点A处 $\text{[math]}$ 米远的B点测得 $\text{[math]}$ ，请计算：河宽米.（精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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15. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ (其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数)，运算重复进行下去．例如：取n＝26，运算如图3－3－9所示．

图3－3－9
若n＝449，则第449次“F”运算的结果是．

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16. (2023九下·婺城月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E，F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交于点G，P是 $\text{[math]}$ 边上的另一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2023八上·汉阴期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2021·东昌府模拟) 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.
1. （1）问乙单独整理多少分钟完工？
2. （2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
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19. (2023九上·海曙期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2024·黄埔模拟) 某校为落实“双减”政策，增强课后服务的丰富性，充分用好课后服务时间，3月份学校开展数学学科活动，其中七年级开展了五个项目（每位学生只能参加一个项目）：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．参与数学游戏；E．挑战数学竞赛．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1） ①此次调查一共随机抽取了 ▲ 名学生；
  ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明名数）；
  ③扇形统计图中圆心角 $\text{[math]}$ ▲ 度；
2. （2）若该年级有1100名学生，请你估计该年级参加D项目的学生大约有多少名；
3. （3）在C项目展示活动中，某班获得一等奖的学生有3名男生，2名女生，则从这5名学生中随机抽取2名学生代表本班参加学校制作数学模型活动，请直接写出恰好抽到2名男生的概率．
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21. (2023·即墨模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若点P在x轴上，连接 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分，求此时点P的坐标．
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22. (2023九下·南昌期中) 小黄做小商品的批发生意，其中某款“中国结”每件的成本为15元，该款“中国结”的批发单价y（元）与一次性批发量x（x为正整数）（件）之间满足如图所示的函数关系．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求y与x的函数关系式．
2. （2）某零售商在小黄处一次性批发该款“中国结”，共支付7280元，求此次批发量．
3. （3）某零售商在小黄处一次性批发该款“中国结”x（ $\text{[math]}$ ）件，小黄获得的利润为w元，当x为何值时，小黄获得的利润最大？最大利润是多少元？
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23. (2023·济阳模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点D为顶点作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系为，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的位置关系为；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）当E，C，B在同一条直线上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．
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24. (2023·济南模拟) 图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．P是抛物线上一点，且在直线 $\text{[math]}$ 的上方．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，点E为 $\text{[math]}$ 中点，作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点Q，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求点P的横坐标；
3. （3）如图3，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
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