2022~2023学年安徽省中考数学优质仿真模拟卷（二）

更新时间：2023-05-12 浏览次数：57 类型：中考模拟

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2018七上·新蔡期中) 下列说法正确的是（　　）

A . 两个数的和为零，则它们互为相反数 B . 负数的倒数一定比原数大 C . π的相反数是－3.14 D . 原数一定比它的相反数小

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2. (2023·富阳模拟) 2022年杭州市的GDP达到18800亿元，用科学记数法表示“18800亿”正确的是（）

A . 0.188×10¹³ B . 1.88×10¹² C . 1.88×10¹³ D . 1.818×10¹⁴

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3. (2022八上·定南期末) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·永州) 我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小.如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（）.

A . B . C . D .

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5. (2023·石家庄模拟) 如图，烧杯内液体表面 $\text{[math]}$ 与烧杯下底部 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从液体中射向空气时发生折射，光线变成 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列语句中，正确的有（　　）

A . 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D . 长度相等的两条弧相等

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7. (2021八上·济南期中) 一个容器内有进水管和出水管，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，第12min后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水量每分钟的出水量始终不变，容器内水量 $\text{[math]}$ （单位：L）与时间 $\text{[math]}$ （单位：min）之间的关系如图所示．

根据图象有下列说法：①进水管每分钟的进水量为5L；② $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022九上·永康月考) 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆，等腰三角形，直角三角形，菱形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2022九下·义乌开学考) 关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p²（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）

A . 两个正根 B . 两个负根 C . 一个正根，一个负根 D . 无实数根

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10. (2021九上·信都月考) 如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空5分，共20分）

11. (2023·福田模拟) 因式分解：x³–x＝．

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12. (2023·宾阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点P，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. (2020·锦江模拟) 如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，OB，tan∠OAB＝ $\text{[math]}$ ．点C是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一动点，连接AC，OC，若△AOC的面积为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

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14. (2024九下·凉州模拟) $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 时有最大值6，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共9题，共90分）

15. (2023八下·宿州月考) 解不等式 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020·兰州模拟) 《孙子算经》中有一道题目：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题大意为：“现在有一根长木，不知道它的长度.用绳子去量这根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再量这根长木，长木还剩下1尺，问长木长多少尺？”请你用所学知识，求出长木长多少尺？

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17. (2020九上·靖远期末) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.

（ 1 ）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1；
（3）△A₂B₂C₂的面积是 ▲ 平方单位.

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18. (2023·太和模拟) 为了提高动手操作能力，安徽某学校九年级学生利用课后服务时间进行拼图大赛，他们用边长相同的正方形和正三角形进行拼接，赛后整理发现一组有规律的图案，如图所示．
【观察思考】
第1个图案有4个正三角形，第2个图案有7个正三角形，第3个图案有10个正三角形，…依此类推
【规律总结】
1. （1）第5个图案有个正三角形
2. （2）第n个图案中有个正三角形，（用含n的代数式表示）
3. （3）【问题解决】
  现有2023个正三角形，若按此规律拼第n个图案，要求正三角形一次用完，则该图案需要正方形多少个？
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19.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF，BF，DF．
1. （1）求证：△ABC≌△ABF；
2. （2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明．
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20. (2022八下·敦化期末) 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求新传送带AC的长度．
2. （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．
  参考数据： $\text{[math]}$ ．
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21. (2019九上·重庆开学考) 某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次.比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计图(表)：
甲队员的成绩统计表

成绩(单位：环)

7

8

9

10

次数(单位：次)

5

1

2

2
1. （1）在图1中，求“8环”所在扇形的圆心角的度数；
2. （2）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的a、b、c的值.
  
  队员
  
  平均数
  
  中位数
  
  众数
  
  方差
  
  甲
  
  8
  
  7.5
  
  7
  
  c
  
  乙
  
  a
  
  b
  
  7
  
  1
3. （3）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由.
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22. (2023·潮阳模拟) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过A，B，C三点中的两点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求a，b的值；
3. （3）平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点仍在直线 $\text{[math]}$ 上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．
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23. (2024·高州模拟)
1. （1）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是；
2. （2）【类比探究】
  如图2，四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）【拓展提升】
  如图3，在（2）的条件下，连接BG，则2BG+BE的最小值为．
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