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人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——16.1二次...

更新时间：2023-05-18 浏览次数：121 类型：复习试卷

一、求二次根式的值

1. (2023八下·瓯海期中) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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2. (2023八下·青田月考) 当1＜a＜2时，代数式 $\text{[math]}$ ＋|1－a|的值是（）

A . －1 B . 1 C . 2a－3 D . 3－2a

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3. (2022八下·乐清期末) 当a=5时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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4. (2024八下·慈溪期末) 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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5. (2022八下·诸暨期末) 当x=-2时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是

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二、求二次根式中的参数

6. (2024八下·沙洋期中) 已知n是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值为.

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7. (2023八下·拱墅月考) 已知n是一个正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值是.

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8. (2023八下·金乡县月考) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是．

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9. (2024八下·绥棱月考) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的自然数n共有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2023八下·上思月考) 若 $\text{[math]}$ 是二次根式，则n的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 5

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三、求二次根式中有意义的条件

11. (2023八下·淮北期中) 下列x的值使二次根式 $\text{[math]}$ 无意义的是．（）

A . x=-5 B . x=0 C . x= 2 D . x=3

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12. (2023·包头模拟) 代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024八下·博山期中) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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14. (2023八下·长兴月考) 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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15. (2024·贵州模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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四、利用二次根式化简

16. (2023八下·江油月考) 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 2 B . -2 C . 2a-6 D . -2a+6

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17. (2023八下·龙江月考) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2023八下·赵县月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$
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19. (2024七下·开州期中) 若有理数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2023八下·西安开学考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . 6 C . 2a-6 D . 6-2a

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五、复合二次根式化简

21. (2023八下·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2023八下·鹿城月考) 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：
若设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数），则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .这样小明就找到了一种把类似 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数时，用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）化简下列各式：
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$
  
  ③ $\text{[math]}$ .
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23. (2023八下·金乡县月考) 先阅读下面例题的解答过程，然后作答（）
例题：化简 $\text{[math]}$ 。
解：先观察 $\text{[math]}$ ，
由于 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
且 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
则有 $\text{[math]}$ ，试用上述例题的方法化简： $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2023八下·汨罗月考) 阅读理解题，下面我们观察：
$\text{[math]}$ .反之 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

完成下列各题：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ .
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25. (2022九上·晋江月考) 材料一：定义： $\text{[math]}$ （x，y为正整数）．
材料二：观察、思考、解答： $\text{[math]}$ ；反之3﹣2 $\text{[math]}$ ．
∴3﹣2 $\text{[math]}$ ；
∴ $\text{[math]}$ 1．
1. （1）仿照材料二，化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）结合两个材料，若 $\text{[math]}$ （a，b，m，n均为正整数），用含m、n的代数式分别表示a和b；
3. （3）由上述m、n与a、b的关系，当a＝4，b＝3时，求m²＋n²的值．
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六、综合训练

26. (2023八下·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ （m-3）≤0.若整数a满足m+a＝5 $\text{[math]}$ ，则a＝.

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27. (2023九下·盐都月考) 若 $\text{[math]}$ ，代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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28. (2023·邗江模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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29. (2023八上·黄浦期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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30. (2023八下·金寨期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是.

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31. (2023八下·蚌埠月考) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的整数x有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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32. (2023八下·威远月考) 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量的取值范围是.

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33. (2023·锦州模拟) 要使式子有 $\text{[math]}$ 意义，则a的取值范围是．

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34. (2023·乌鲁木齐模拟) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是.

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35. (2023九下·宜昌模拟) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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36. (2023八上·秀英月考) 已知实数a满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1999 B . 2000 C . 2001 D . 2002

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37. (2022八上·碑林期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 大于零 B . 小于零 C . 等于零 D . 无法确定

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38. (2022八上·渭滨月考) 对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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39. (2022七下·江源期末) 求： $\text{[math]}$ 的值

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40. (2022八下·定远期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x≠±3 B . x≤﹣2 C . x≠3 D . x≥﹣2且x≠3

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41. (2023八上·港南期末) 材料：如何将双重二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 化简呢？如能找到两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，双重二次根式得以化简.
例如化简： $\text{[math]}$ ，
因为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成 $\text{[math]}$ 的形式，且能找到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .
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