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吉林省长春市二道区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间:2023-05-24 浏览次数:65 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2024八下·从江月考) 一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数.

  • 18. (2022七下·二道期末) 如图,在中,边上一点,边上一点,相交于点

    求:

    1. (1) 的度数;
    2. (2) 的度数,

      对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).

      解:∵(  ),

       (等量代换).

        ▲  (  ),

        ▲  (等式的性质)

       (等量代换)

        ▲  

  • 19. (2023七下·永吉期末) 下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应的任务.

    解方程组:

    解:①×2,得……③  第一步

    ②-③,得  第二步

    .   第三步

    代入①,得 . 第四步

    所以,原方程组的解为第五步

    1. (1) 这种求解二元一次方程组的方法叫做法,以上求解步骤中,马小虎同学第步开始出现错误.
    2. (2) 请写出此题正确的解答过程.
  • 20. (2022七下·二道期末) 如图,均为等边三角形,点在同一直线上,连结 . 试说明 . 聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法,请你帮助小亮把说理过程补充完整.

    解:∵均为等边三角形,

      ▲  (等边三角形的性质),

      ▲  

    绕点按逆时针方向旋转  ▲  度,能够与  ▲  重合,

     (旋转变换的性质),

    (  ).

  • 21. (2022七下·二道期末) 图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,点均为格点,只用无刻度的直尺,按下列要求作图:

    1. (1) 在图①中,画出图中向右平移3格后的
    2. (2) 在图②中,画出图中关于直线对称的
    3. (3) 在图③中,画出图中绕点顺时针旋转后的
  • 22. (2022七下·二道期末) 【阅读感悟】

    有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:

    已知实数满足……①,……②,求的值.

    本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形,整体求得代数式的值,如由①-②可 , 由①+②×2可得 . 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

    【解决问题】

    1. (1) 已知二元一次方程组 , 求的值;
    2. (2) 初二(3)班组织书法比赛,要购买一些学习用品用于发奖,若买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需33元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需60元,则购买2支铅笔、2块橡皮、2本日记本共需多少元?
    3. (3) 对于实数 , 定义新运算: , 其中是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 , 求的值.
  • 23. (2022七下·二道期末) 模型认识:我们学过三角形的内角和等于 , 又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分,接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动.

    如图①,在中,分别是的角平分线.

    1. (1) 解决问题:

      , 则;(直接写出答案)

    2. (2) 若 , 求出的度数;
    3. (3) 拓展延伸:

      如图②,在四边形中,分别是的角平分线,直接写出的数量关系.

  • 24. (2022七下·二道期末) 如图,在长方形中, . 点从点出发,沿折线以每秒2个单位的速度向点运动,同时点从点出发,沿以每秒1个单位的速度向点运动,当点到达点时,点同时停止运动.设点的运动时间为秒.

    1. (1) 当点在边上运动时,(用含的代数式表示);
    2. (2) 当点与点重合时,求的值;
    3. (3) 当时,求的值;
    4. (4) 若点关于点的中心对称点为点 , 直接写出面积相等时的值.

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