2023年河南省中考数学模拟卷

更新时间：2023-05-12 浏览次数：311 类型：中考模拟

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·定州期中) 在下列各数：3.14，-π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2023七上·镇海区期末) 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2023七上·武义期末) 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . 8 D . 12

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4. (2023七下·遵义月考) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE=50°，则∠AOC= （）

A . 140° B . 50° C . 60° D . 40°

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5. (2023七下·金乡县月考) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 点B到AC的垂线段是线段AB B . 点C到AB的垂线段是线段AC C . 线段AD是点D到BC的垂线段 D . 线段BD是点B到AD的垂线段

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6. (2023七下·宝安期中) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·青秀月考) 2022年，新型冠状肺炎病毒奥密克戎变异毒株影响全球，各国感染人数持续攀升，该企业决定增加甲、乙两个厂房生产 $\text{[math]}$ 型医用口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍；两厂房各加工 $\text{[math]}$ 箱 $\text{[math]}$ 型医用口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱 $\text{[math]}$ 型医用口罩.根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·南宁期末) 我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于a的代数式 $\text{[math]}$ ，请结合你所学知识，判断下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②无论a取任何实数，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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9. (2023·黄石模拟) 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温 $\text{[math]}$
    36.2
    36.3
    36.5
    36.6
    36.8
天数 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$
    3
    3
    4
    2
    2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（    ）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2023九上·长兴期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共15分）

11. (2023七上·万秀期中) 若 $\text{[math]}$ 与3互为相反数，则 $\text{[math]}$ 等于.

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12. (2024九下·凉州模拟) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·桂平期末) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2023七下·武功期末) 如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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15. (2023九上·定海月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为.

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三、计算题（共10分）

16. (2023七上·镇海区期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、解答题（共7题，共65分）

17. (2023七上·镇海区期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. (2024八下·义乌月考) 某校对甲，乙两人的射击成绩进行了测试，测试成绩如表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲命中环数	7	8	8	8	9
乙命中环数	10	6	10	6	8

（1）分别求出甲，乙两人射击成绩的平均数和方差；
（2）现要从甲，乙两人中选拔一人参加比赛，你认为挑选哪一位较合适，请说明理由.

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19. (2023八上·东方期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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20. (2023八下·海曙期中) 已知关于x的一元二次方程x²+(m-3)x-3m=0．
1. （1）求证：这个一元二次方程一定有两个实数根；
2. （2）设该一元二次方程的两根为a、b，且2、a、b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值．
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21. (2023八下·永安期中) 某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种鲜花｡经测算，种植两种鲜花每亩的投入与获利情况如下表：

每亩需投入（万元）
每亩可获利（万元）
$\text{[math]}$ 种鲜花
2
0.8
$\text{[math]}$ 种鲜花
4
1.2
1. （1）政府和村共同投入200万元全部用来种植这两种鲜花，总获利 $\text{[math]}$ 万元.设种植 $\text{[math]}$ 种鲜花 $\text{[math]}$ 亩，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）在（1）的条件下，若要求A种鲜花的种植面积不能多于B种鲜花种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利.
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22. (2023九上·富阳期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半径，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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23. (2023·沛县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点P的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位得新抛物线 $\text{[math]}$ ， M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，写出所有符合条件的N点的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程.
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