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浙教版数学八年级下学期期末复习常考题微专练：菱形

更新时间：2023-05-15 浏览次数：74 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023八下·江干期中) 菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 是轴对称图形 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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2. (2023九上·西安月考) 已知在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 160 B . 80 C . 40 D . 96

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3. (2023九上·滕州开学考) 如图，菱形ABCD的顶点A；B分别在y轴正半轴，x轴正半轴上，点C的横坐标为10，点D的纵坐标为8，若直线AC平行x轴，则菱形ABCD的边长值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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4. (2022八下·金东期末) 如图添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）

A . AB＝CD B . AC＝BD C . ∠BAD＝90° D . AB＝BC

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5. (2022八下·仙居期末) 已知 $\text{[math]}$ ，用没有刻度的直尺和圆规作菱形 $\text{[math]}$ ，下面的作法中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八下·嘉兴期末) 如图，甲、乙是两张不同的平行四边形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼接一个与原来面积相等的菱形，则（）

A . 甲、乙都可以 B . 甲可以，乙不可以 C . 甲、乙都不可以 D . 甲不可以，乙可以

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7. (2022八下·诸暨期中) 如图，边长为10的菱形ABCD，E是AD的中点，O是对角线的交点，矩形OEFG的一边在AB上，且EF＝4，则BG的长为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2022八下·拱墅期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列结论： $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·威县期末) 如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（）

A . 只有甲 B . 只有乙 C . 甲和乙 D . 甲乙都不是

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10. (2022八下·浙江) 如图，菱形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ .顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形 $\text{[math]}$ ；顺次连结四边形 $\text{[math]}$ 各边中点，可得四边形 $\text{[math]}$ ；顺次连结四边形 $\text{[math]}$ 各边中点，可得四边形 $\text{[math]}$ ；按此规律继续下去，四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. (2022八下·杭州期中) 如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，则四边形AECF的面积为.

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12. 如图，以菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交对角线 $\text{[math]}$ 于点E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为.

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13. (2022八下·临海期末) 小明同学学习了菱形的知识后，结合之前学习的赵爽弦图，编了一个菱形版“赵爽弦图” $\text{[math]}$ 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2022九上·仙居开学考) 如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．将两纸片按如图所示叠放，使点D与点G重合，且重叠部分为平行四边形．当两张纸片交叉所成的角记为α，当α＝30°时，BM＝；当α最小时，重叠部分的面积为．

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15. (2022八下·宁波期中) 如图，矩形ABCD(AD>AB)，分别以AD，BC为边向内作等边三角形（图1）；分别以AB，CD为边向内作等边三角形（图2），两个等边三角形的重叠部分用阴影部分表示，设图1中阴影部分面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2023八下·江干期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠BAD=60°．在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，N在对角线AC上，
1. （1）若AE=3BE，则MN的长为
2. （2）若AE=BE，点P、Q分别是DE、AD上的两个动点，则AP+PQ的最小值是．
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三、综合题

17. 如图，已知等腰三角形ABD，把它沿底边BD翻折，得到△CBD.求证：四边形ABCD是菱形.

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18. (2022九上·莲湖月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上一点.求证： $\text{[math]}$

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19. (2022八下·浙江) 如图所示，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB，BC，CD，DA 的中点分别为P，Q，M ，N，试判断四边形 PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论.

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20. (2023八下·鄞州期中) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF．
1. （1）求证：四边形BFDE是平行四边形：
2. （2）若AB=2，AD=4，四边形BFDE是菱形，求AE长．
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21. (2023九上·青羊月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，这两条平行线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023八下·仙居期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3） $\text{[math]}$ 的周长是否存在最小值，若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值；若不存在，请说明理由．
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23. (2022八下·杭州期末) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，连结 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2022八下·金东期末) 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，BA＝3，BC＝5，有一反比例函数图象刚好过点B．
1. （1）分别求出过点B的反比例函数和过A，C两点的一次函数的表达式．
2. （2）动点P在射线CA（不包括C点）上，过点P作直线l⊥x轴，交反比例函数图象于点D．是否存在这样的点Q，使得以点B，D，P，Q为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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