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吉林省长春市汽开区2023年中考一模数学试题
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:92
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
吉林省长春市汽开区2023年中考一模数学试题
更新时间:2024-07-13
浏览次数:92
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023七上·桐柏月考)
我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.若气温零上
记作
, 则气温零下
记作( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2023·长春模拟)
中国海洋石油集团有限公司成立于1982年2月15日,注册资金为
元.将
这个数用科学记数法表示为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3.
(2023·长春模拟)
如图,将两个大小完全相同的杯子叠放在一起,则该实物的俯视图是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2024八下·日照期末)
关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则m的值可能是( )
A .
9
B .
6
C .
4
D .
-1
答案解析
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+ 选题
5.
(2023·长春模拟)
如图,将一个对边平行的纸条沿
折叠一下,若
, 则∠2的大小为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2024·长春模拟)
一个住宅区的配电房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,则配电房房顶离地面的高度为( )
A .
B .
(
)m
C .
(
)m
D .
(
)m
答案解析
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+ 选题
7.
(2023·长春模拟)
如图,点P是
外一点,分别以O、P为圆心,大于
长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N,直线
交
于点C,再以点C为圆心,以
长为半径作圆弧,交
于点A,连接
交
于点B,连接
. 若
, 则
的大小为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2023八下·朝阳期末)
如图,在平面直角坐标系中,矩形
的对称轴与坐标轴重合,反比例函数
的图象与矩形的边分别交于点E、F、G、H,连结
、
. 若
与
的面积和为2,且
, 则k的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
9.
(2023·长春模拟)
分解因式:
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2023·长春模拟)
欧亚超市越野店39周年店庆,澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价
元,店庆价
元,某单位购买m箱这种牛奶,比店庆前便宜
元.(用含m的代数式表示)
答案解析
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+ 选题
11.
(2023·长春模拟)
实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则
0.(填“>”、“=”或“<”)
答案解析
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+ 选题
12.
(2023·长春模拟)
如图,在
中,点D是斜边
的中点,过点D作
于点E,连接
, 过点E作
的平行线,交
的延长线于点F.若
, 则
的长为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2023·长春模拟)
如图,将
绕点A逆时针旋转
后得到
, 点B经过的路径为
. 若
, 则图中阴影部分图形的面积为
.(结果保留π)
答案解析
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+ 选题
14.
(2023九上·朝阳月考)
如图,正方形
、
的顶点D、F都在抛物线
上,点B、C、E均在y轴上.若点O是
边的中点,则正方形
的边长为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
15.
(2023·长春模拟)
先化简,再求值:
, 其中
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2023·长春模拟)
不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”、“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字.请用画树状图(或列表)的方法,求两次记录的数字之和为 3 的概率.
答案解析
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+ 选题
17.
(2023八下·朝阳期末)
某科技公司购买了一批A、B两种型号的芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用2 600元购买A型芯片的条数与用3 500元购买B型芯片的条数相等.求该公司购买B型芯片的单价.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023·长春模拟)
如图①、图②、图③均是
的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,
的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺,分别在给定的网格中按下列要求作图,保留作图痕迹.
(1) 在图①中,作
的中线
.
(2) 在图②中,在
边上找一点E,连结
, 使
.
(3) 在图③中,在
边上找一点F,连结BF,使
的面积为
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023·长春模拟)
如图,在菱形
中,对角线
相交于点O,E为
的中点,连接
并延长到点F,使
, 连接
.
(1) 求证:四边形
是矩形;
(2) 若
,
, 则
的长为
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·长春模拟)
2022年,我国粮食总产量再创新高.新浪微博发表了《丰收来之不易,一图读懂2022年全国粮食产量》一文,现将其中两部分内容截图如下.
根据以上信息回答下列问题:
(1) 从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看,产量最高的产地是
.
(2) 我国从2018年到2022年,粮食总产量的中位数是
.
(3) 国家统计局公布,2022年全国粮食总产量68 653万吨,比上一年增长0.5%.如果继续保持这个增长率,2023年全国粮食总产量约为
万吨(保留整数).
(4) 国际粮食安全的标准线为人均粮食占有量400公斤,2022年我国的人口数为14.12亿人,请通过计算说明2022年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准线.(注:1吨=1000公斤,人均粮食占有量=
)
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·长春模拟)
某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途经配货站C,甲先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地.甲、乙两车间的路程y(千米)与乙车出发时间x(时)的函数关系如图所示.
(1) A、B两地间的距离是
千米,乙车的速度为
千米/时.
(2) 求甲车出发至C地的过程中,y与x之间的函数关系式.
(3) 直接写出乙车出发多长时间,两车相距220千米.
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+ 选题
22.
(2023·长春模拟)
(1) 【学习心得】请你完成下列证明:如图①,
和
均为等边三角形,点D在边
上,连接
. 求证:
.
(2) 【类比探究】如图②,
和
均为等腰直角三角形,
, 点D在
边上.若
,
, 则
的长为
.
(3) 【拓展延伸】如图③,在正方形
中,对角线
与
交于点O,在
中,
, 点E、F分别在边
、
上,点P在线段
上.若
, 则
.
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+ 选题
23.
(2023·长春模拟)
如图,在
中,
, 动点P从点B出发,在线段
上以每秒5个单位长度的速度向终点C运动,连接
. 将
沿直线
翻折得到
.
(1) 求
的长;
(2) 当四边形
为中心对称图形时,求t的值;
(3) 当点
在
下方时,连接
, 求此时
面积的最大值;
(4) 当直线
与
一边垂直时,直接写出t的值.
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+ 选题
24.
(2023·长春模拟)
在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
. 点A、B均在这条抛物线上,点A的横坐标为m,点B的横坐标为
.
(1) 求该抛物线所对应的函数表达式.
(2) 当
时,
, 求m的取值范围.
(3) 当点A、点B关于此抛物线的对称轴对称时,在x轴上确定点C,连接
、
, 求
的最小值.
(4) 将此抛物线上A、B两点之间的部分(包含A、B两点)记为图像G,若点M的坐标为
, 点N的坐标为
, 以
、
为边构造正方形
, 当图像G在正方形
内部(包括边界)最高点与最低点的纵坐标之差为3时,直接写出m的取值范围.
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