初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 19.1 变量与函...

更新时间：2023-05-18 浏览次数：83 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·迁安期末) 一个圆形花坛，面积S与半径 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ 中关于常量和变量的表述正确的是（）

A . 常量是2，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 常量是2、 $\text{[math]}$ ，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . 常量是2，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 常量是 $\text{[math]}$ ，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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2. (2022八下·同江期末) 下列曲线中，不表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数图象的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·鹿城月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·临汾期末) 对于函数y=x+1，自变量x取5时，对应的函数值为（）

A . 3 B . 36 C . 16 D . 6

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5. (2022八下·栾城期末) 下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）

A . 三角形的一个外角度数 $\text{[math]}$ 度和与它相邻的内角度数 $\text{[math]}$ 度的关系 B . 树的高度为60厘米，每个月长高3厘米， $\text{[math]}$ 月后树的高度为 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系 C . 正方形的面积 $\text{[math]}$ （平方厘米）和它的边长 $\text{[math]}$ （厘米）的关系 D . 一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随着这个数 $\text{[math]}$ 的变化而变化， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系

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6. (2023八下·思南月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值y等于（）．

A . 0 B . 1 C . 6 D . 7

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7. (2022八下·巴中期末) 某地出租车计费方式如下：3km以内只收起步价5元，超过3km的除收起步价外，每超出1km另加收1元；不足1km的按1km计费．则能反映该地出租车行驶路程 $\text{[math]}$ （km）与所收费用 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·晋州期中) 一个蓄水池现储水 $\text{[math]}$ ，有两个进水口和一个放水口．现关闭所有进水口，打开放水口匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表所示，则下列说法错误的是（）
放水时间（ $\text{[math]}$ ）
1
2
3
4
…
水池中水量（ $\text{[math]}$ ）
95
90
85
80
…

A . 放水时间是自变量，水池中的水量是放水时间的函数 B . 放水口每分钟出水 $\text{[math]}$ C . 放水 $\text{[math]}$ 后，水池中的水全部放完 D . 放水 $\text{[math]}$ 后，水池中还有水 $\text{[math]}$

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9. (2022八下·曹妃甸期末) 如图表示的是嘉淇父母外出散步时，离家的距离与时间的函数关系．（ $\text{[math]}$ 图代表嘉淇的母亲， $\text{[math]}$ 图代表嘉淇的父亲）
①嘉淇的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭；②母亲随即按原来的速度返回；③父亲在报亭看报10分钟；④然后父亲用15分钟返回家．

以上描述，符合函数图象的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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10. (2022八下·正定期中) 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为 $\text{[math]}$ ，则输出的函数值为（）

A . – $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共27分）

11. (2022八下·泉港期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2022八下·栾城期末) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2022八下·朝阳期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OBCD是正方形，点B（1，0），请写出一个图象与该正方形有公共点的函数表达式：．

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14. (2022八下·香洲期末) 如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 $\text{[math]}$ ，则小球的速度v（单位： $\text{[math]}$ ）关于时间t（单位：s）的函数关系式为．

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15. (2022八下·金华期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2024七下·金牛月考) 正方形边长为6，若边长增加x，则面积增加y，y关于x的函数解析式为．

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17. (2021八下·江岸期末) 如图，甲，乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了 $\text{[math]}$ 天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程.设工程总量为单位 $\text{[math]}$ ，工程进度满足如图所示的函数关系，设 $\text{[math]}$ 甲的工作效率：乙的工作效率，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. (2022八下·曹妃甸期末) 如图，是嘉淇在体育课上投掷铅球的曲线图，其中 $\text{[math]}$ 表示铅球与投掷点的水平距离， $\text{[math]}$ 表示铅球在投掷过程中的高度．在铅球出手时，铅球的高度为 $\text{[math]}$ ，嘉淇投掷铅球的成绩为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共6题，共63分）

19. 一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为ycm².
1. （1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量.
2. （2）当x由5变7时，y如何变化?
3. （3）用表格表示当x从3变到10时(每次增加1)，y的相应值.
4. （4）当x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.
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20. (2022七上·临清期末) 如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米² ．
1. （1）写出买地砖需要的钱数y（元）与m（米）的函数关系式．
2. （2）计算当m＝3时，地砖的费用．
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21. (2022八下·新乐期中) 如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
1. （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
2. （2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm $\text{[math]}$ ，请写出y与x的关系式；
3. （3）当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？
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22. (2021八下·永吉期末) 小文家与文具店相距960m，小文从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿原路匀速跑步以160m/min返回家中．
1. （1）小文返回家的速度比去文具店的速度快 m/min；
2. （2）画出整个过程中，小文离家的距离y（m）与时间（min）的函数图象；
3. （3）根据图象回答：小文从家出发后多少分钟离家的距离为480m？
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23. 科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关：当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．
1. （1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；
2. （2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
3. （3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？
4. （4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？
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24. (2022七下·太和期中) 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）小明家到学校的路程是米．
2. （2）小明在书店停留了分钟．
3. （3）本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．
4. （4）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米 $\text{[math]}$ 分？
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