四川省德阳市什邡市2023年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：21 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024九上·文山期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·什邡模拟) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·什邡模拟) 2022年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13800亿美元，用科学记数法表示13800是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·什邡模拟) 实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·什邡模拟) 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·什邡模拟) 在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（）

A . 96分，98分 B . 97分，98分 C . 98分，96分 D . 97分，96分

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7. (2024八下·九江期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·什邡模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·什邡模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2023·什邡模拟) 某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量 $\text{[math]}$ （件）与时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）

A . 9：15 B . 9：20 C . 9：25 D . 9：30

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11. (2023·什邡模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，使四边形 $\text{[math]}$ 周长最小的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·什邡模拟) 如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象，直线 $\text{[math]}$ 轴且过点 $\text{[math]}$ ，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023九下·宁江期中) 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. (2023·什邡模拟) 如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位： $\text{[math]}$ ），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为．

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15. (2024九下·秦淮模拟) 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：

视力

4.7以下

4.7

4.8

4.9

4.9以上

人数

102

98

80

93

127

根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是.

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16. (2023·什邡模拟) a是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2023·什邡模拟) 在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是.

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18. (2023·什邡模拟) 给出以下命题：
①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ；③若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ；④将点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位到点 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转90°到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中所有真命题的序号是．

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三、解答题

19. (2023·什邡模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023·什邡模拟) 为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间t（分）进行了随机抽查，将获得的数据分成四组（A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ），并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
1. （1）求D组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
2. （2）小月打算在C、D两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．
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21. (2023·什邡模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的中点，延长BM至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形DEMN的面积．
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22. (2023七下·雨花期末) 为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）
1. （1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？
2. （2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？
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23. (2023·什邡模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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24. (2023·什邡模拟) 如图，AB是⊙O 的直径，点D在⊙O 上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作⊙O 的切线DE交BC于点E.
1. （1）求证：BE=CE；
2. （2）若DE平行AB，求sin∠ACO 的值.
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25. (2023·什邡模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点A $\text{[math]}$ 和B $\text{[math]}$ ，过点A作直线AC//x轴，交y轴与点C。
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线上取一点P，过点P作直线AC的垂线，垂足为D，连接OA，使得以A，D，P为顶点的三角形与△AOC相似，求出对应点P的坐标；
3. （3）抛物线上是否存在点Q，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
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