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湖北省武汉市武昌区部分学校2023年中考数学调研试卷(3月)

更新时间:2023-05-27 浏览次数:78 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。)
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。)
  • 17. (2023·武昌模拟) 解不等式组 , 请按下列步骤完成解答.
    1. (1) 解不等式 , 得  ;
    2. (2) 解不等式 , 得  ;
    3. (3) 将不等式的解集在数轴上表示出来;

    4. (4) 原不等式组的解集为  .
  • 18. (2023·武昌模拟) 如图,在平行四边形中,的平分线交于点 , 交的延长线于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的度数.
  • 19. (2023·武昌模拟) 某学校为了解九年级男同学1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为四个等级,绘制了不完整的成绩等级频数表和扇形统计图.

    成绩等级

    频数

    10

    4

    2

    合计

    1. (1) 表中  ,  ;
    2. (2) 扇形图中的圆心角的度数是  ;
    3. (3) 若该校九年级男生共1200人,请估计没有获得等级男生的人数.
  • 20. (2023·武昌模拟) 如图,已知的直径,上一点,和过点的切线互相垂直,垂足为点

    1. (1) 求证:平分
    2. (2) 若的半径为4, , 求劣弧的长度.
  • 21. (2023·武昌模拟) 如图是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫作格点已知的圆心在格点上,圆上两点均在格线上,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.

    1. (1) 在图1中,点在圆上,请在直径下方的圆上画出点 , 使;并在网格中找点 , 使为等腰直角三角形,且
    2. (2) 在图2中,为格点,在直径下方的圆上画出点 , 使得;并在线段上画出点 , 使得
  • 22. (2023·武昌模拟) 某超市销售一种成本为30元千克的食品,第天的销售价格为千克,销售量为千克,如表是整理后的部分数据. 

    时间

    1

    5

    10

    20

    销售价格千克

    54.5

    52.5

    50

    45

    销售量千克

    66

    90

    120

    180

    1. (1) 直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式  不要求写出自变量的取值范围
    2. (2) 当时,求第几天的销售利润最大?最大利润是多少?
    3. (3) 如果该超市把销售价格在当天的基础上提高千克原销售量不变 , 那么前25天包含第25天每天的销售利润随的增大而增大,请直接写出的取值范围  .
    1. (1) 【问题背景】如图1,点在同一直线上, , 求证:
    2. (2) 【问题探究】在(1)条件下,若点的中点,求证:
    3. (3) 【拓展运用】(3)如图2,在中, , 点的内心、若 , 则的长为
  • 24. (2023·武昌模拟) 如图1,抛物线轴于点在点左侧 , 交轴于点 , 且 , 点为抛物线上第四象限的动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式.
    2. (2) 如图1,直线于点 , 连接 , 若的面积分别为 , 当的值最小时,求直线的解析式.
    3. (3) 如图2,直线交抛物线的对称轴于点 , 过点的平行线交抛物线的对称轴于点 , 当点运动时,线段的长度是否会改变?若不变,求出其值;若变化,求出其变化的范围.

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