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四川省宜宾市柳嘉镇2023年中考一模数学试题

更新时间:2024-07-13 浏览次数:38 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2023·宜宾模拟) 如图,已知在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.试判定线段MD与MN的大小关系,并说明理由.

  • 21. (2023·宜宾模拟) 国家航天局消息:北京时间2022年12月4日,神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,标志着神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功,某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度,在该校内进行了随机调查统计,将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类,回收、整理好全部调查问卷后,得到下列不完整的统计图:

    1. (1) 此次调查中接受调查的人数为人,扇形统计图中,“关注”对应扇形的圆心角为
    2. (2) 补全图1条形统计图;
    3. (3) 该校共有900人,根据调查结果估计该校“关注”,“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人?
    4. (4) 该校九年一班非常关注的学生有A、B、C、D四人,随机选取两人去参加学校即将举办的航天知识竞赛,请利用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到A、B两位同学的概率.
  • 22. (2023·宜宾模拟) 一次函数y = x + b和反比例函数 (k≠0)交于点A(a,1)和点B.

    1. (1) 求一次函数的解析式;
    2. (2) 求△AOB的面积;
  • 23. (2023·宜宾模拟) 锐角外接圆的圆心为O,线段的中点分别为M、N, . 设

    1. (1) 请直接用表示
    2. (2) 判断的形状,并给出证明:
    3. (3) 求的大小.
  • 24. (2023·宜宾模拟) 已知:点P为图形M上任意一点,点Q为图形N上任意一点,若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ>0,则称图形M与图形N相离.

    1. (1) 已知点A(1,2)、B(0,-5)、C(2,-1)、D(3,4).

      ①与直线y=3x-5相离的点是        

      ②若直线y=3x+b与△ABC相离,求b的取值范围;

    2. (2) 设直线y=x+3、直线y=-x+3及直线y=-2围成的图形为W,⊙T的半径为1,圆心T的坐标为(t,0),直接写出⊙T与图形W相离的t的取值范围.
  • 25. (2023·宜宾模拟) 如图,函数的图象经过点两点,m,n分别是方程的两个实数根,且

    1. (1) 求m,n的值以及函数的解析式;
    2. (2) 设抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,连接 . 求证:
    3. (3) 对于(1)中所求的函数 , 当时,求函数y的最大值和最小值.

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