浙江省杭州市观城教育集团2022-2023学年八年级下学期期...

更新时间：2024-07-29 浏览次数：94 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. (2023八下·杭州期中) 下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·安庆期末) 以下各数是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·北京市开学考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 2 B . 4 C . -4 D . -2

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4. (2023八下·杭州期中) 用反证法证明“若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个是 $\text{[math]}$ ”时，应先假设（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至多有一个是0 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有两个是0 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中没有一个是0 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都等于0

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5. (2024八下·大连期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线平分一组对角

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6. (2023八下·杭州期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，下面选项不能得出四边形
$\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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7. (2023八下·杭州期中) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是（）

A . 该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ B . 该函数的图象位于第一、三象限 C . $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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8. (2023八下·杭州期中) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且有两个相等的实数根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·杭州期中) 如图，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两直角边作 $\text{[math]}$ ，再在斜边上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是下列哪一个关于 $\text{[math]}$ 的方程的根（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·杭州期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是各边的中点，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 周长的 $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. (2023八下·杭州期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024八上·铜梁期中) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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13. (2023八下·杭州期中) 用一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的纸板，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为 $\text{[math]}$ 的无盖长方体纸盒，则截去的小正方形的边长为．

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14. (2023八下·杭州期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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15. (2023八下·杭州期中) 在三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·杭州期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边，作矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

17. (2023八下·杭州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使此方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，说明理由．
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四、解答题（本大题共6小题，共56.0分。）

18. (2023八下·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八下·杭州期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·杭州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2023八下·杭州期中) 如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比为4：1， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023八下·杭州期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值和反比例函数的表达式．
2. （2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是两函数图象上的点 $\text{[math]}$ 在坐标系中画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象直接写出，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 圆圆说：“ $\text{[math]}$ 一定大于 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 你认为圆圆的说法正确吗？为什么？
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23. (2023八下·杭州期中) 如图1，已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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