辽宁省抚顺市清原县2023年中考一模数学试卷

更新时间：2023-09-06 浏览次数：41 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024·越秀模拟) 如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·抚顺模拟) 如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将他们背面朝上洗匀如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·桂林期末) 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为 $\text{[math]}$ ，则高BC是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2023·抚顺模拟) 如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角 $\text{[math]}$ 形成的扇面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·内江模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·抚顺模拟) 一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·抚顺模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象上，其纵坐标为2，过点P作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点Q，将线段 $\text{[math]}$ 绕点Q顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2023·抚顺模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或4 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或4

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9. (2023·抚顺模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以AB的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，连接BD，再分别以点 $\text{[math]}$ ， D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·南山模拟) 如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2023九下·佛山月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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12. (2023·抚顺模拟) 如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是.

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13. (2024九下·禹城模拟) 一个不透明的口袋中装有5个红球和 $\text{[math]}$ 个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出 $\text{[math]}$ 的值为．
摸球的总次数 $\text{[math]}$
100
500
1000
2000
…
摸出红球的次数 $\text{[math]}$
19
101
199
400
…
摸出红球的频率 $\text{[math]}$
0.190
0.202
0.199
0.200
…

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14. (2023·抚顺模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·抚顺模拟) 如图，A，B是双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为．

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16. 如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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17. (2023·抚顺模拟) 一副三角板按图1放置， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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18. (2023·抚顺模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 交于点P，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

⑤四边形 $\text{[math]}$ 的面积是正方形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是．

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三、解答题

19. (2023·抚顺模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点O位似， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比是；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 边上有一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上与点M对应点的坐标是；
4. （4） $\text{[math]}$ 的面积是．
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20. (2023·抚顺模拟) 据网站调查，2022年网民们关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
1. （1）求出共调查了多少人，并补全条形统计图；
2. （2）若某市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？
3. （3）在这次调查中，某单位共有里、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四大中随机抽取两人进行座谈，试用列表法或树形图的方法抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
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21. (2023·抚顺模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与x轴的正半轴相交于点B．
1. （1）求k的值；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023·遵义模拟) 如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2， $\text{[math]}$ 是灯杆， $\text{[math]}$ 是灯管支架，灯管支架 $\text{[math]}$ 与灯杆间的夹角 $\text{[math]}$ .综合实践小组的同学想知道灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°，测得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m（A，E，F在同一条直线上）.根据以上数据，解答下列问题：
1. （1）求灯管支架底部距地面高度 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）；
2. （2）求灯管支架 $\text{[math]}$ 的长度（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）.
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23. (2023·抚顺模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·绍兴月考) 为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元.请解答以下问题：
1. （1）求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？
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25. (2023·抚顺模拟) 已知矩形ABCD，点E为直线BD上的一个动点（点E不与点B重合），连接AE，以AE为一边构造矩形AEFG（A，E，F，G按逆时针方向排列），连接DG．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1时，请直接写出线段BE与线段DG的数量关系与位置关系；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2时，请猜想线段BE与线段DG的数量关系与位置关系，并说明理由；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接BG，EG，分别取线段BG，EG的中点M，N，连接MN，MD，ND，若AB＝ $\text{[math]}$ ， ∠AEB＝45°，请直接写出△MND的面积．
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26. (2023·抚顺模拟) 如图，已知抛物线： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A， $\text{[math]}$ （A在B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，P是第一象限内抛物线上的任一点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 能否是等边三角形？请说明理由；
3. （3）过点P作x轴的垂线与线段 $\text{[math]}$ 交于点M，垂足为点H，若以P，M，C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求点P的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

辽宁省抚顺市清原县2023年中考一模数学试卷

副标题：

*注意事项：

辽宁省抚顺市清原县2023年中考一模数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的总次数 $\text{[math]}$	100	500	1000	2000	…
摸出红球的次数 $\text{[math]}$	19	101	199	400	…
摸出红球的频率 $\text{[math]}$	0.190	0.202	0.199	0.200	…