人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——19.2.3...

更新时间：2023-05-26 浏览次数：18 类型：复习试卷

一、由图像解一元一次方程

1. (2022八下·孝义期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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2. (2022·滕州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·汽开区期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2和直线y＝ax+b（a≠0）相交于点P ．根据图象可知，方程x+2＝ax+b的解是x＝．

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4. (2021八下·贵港期末) 如图，正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=kx+ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于点P，则关于x的方程﹣x=kx+ $\text{[math]}$ 的解是.

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5. (2022八下·涿州期末) 同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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二、由直线与坐标轴交点解不等式

6. (2023八下·长安期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 .

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7. (2023八下·永安期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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8. (2023八上·六安月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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9. (2023八下·深圳月考) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，那么关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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10. (2023八下·西安月考) 如图，直线 y＝kx+b交 x 轴于点 A（-3，0），交 y 轴于点 B（0，4），则 0<kx+b＜4的解集为.

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三、根据两条直线交点解不等式

11. (2023八下·南山期中) 根据图象，可得关于x的不等式k₁x＜k₂x+b的解集是（）

A . x＜2 B . x＞2 C . x＜3 D . x＞3

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12. (2023八下·南海期中) 如图，函数y＝2x和y＝ax+5的图像交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＜3 C . x＞ $\text{[math]}$ D . x＞3

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13. (2023八下·埇桥期中) 一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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14. (2023八下·长沙期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. (2023八下·渠县月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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四、两直线交点与二元一次方程组的解

16. (2024八下·平城月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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17. (2022七下·环翠期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2022八下·宣化期末) 如图，直线y₁＝2x﹣2的图象与y轴交于点A，直线y₂＝-2x+6的图象与y轴交于点B，两直线相交于点C．
1. （1）方程组 $\text{[math]}$ 的解是；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立时， $\text{[math]}$ 的取值范围为；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积；
4. （4）在直线 $\text{[math]}$ 的图象上存在异于点 $\text{[math]}$ 的另一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2022八下·泾阳开学) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为．

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20. (2022八下·乌鲁木齐期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，交于点（2，1），则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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五、图像法解二元一次方程组

21. (2022八下·官渡期末) 如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，点P的横坐标为－2，则由图可知方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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22. (2022八下·长春期末) 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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23. (2022八下·西城期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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24. (2023八下·义乌开学考) 如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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25. (2022八下·北京市期末) 如图，一次函数y＝x＋2与 $\text{[math]}$ 的图像交于点P，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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六、求直线围成的图形的面积

26. (2023八下·金坛期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与 $\text{[math]}$ 交于点C．点P是y轴上一点，点Q是直线 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若点P在y轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ 是轴对称图形，求点P的坐标；
3. （3）若以P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点Q的坐标．
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27. (2022八下·兴隆期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式为： $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A（4，0）， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点C．
1. （1）求点D的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式；
3. （3）求△ADC的面积；
4. （4）在直线 $\text{[math]}$ 上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
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28. (2022八下·新余期末) 如图，一次函数y₁＝x+2的图象是直线l₁ ，一次函数y₂＝kx+b的图象是直线l₂ ，两条直线相交于点A（1，a），已知直线l₁和l₂与x轴的交点分别是点B，点C，且直线l₂与y轴相交于点E（0，4）．
1. （1）点A坐标为，点B坐标为．
2. （2）求出直线l₂的表达式；
3. （3）试求△ABC的面积．
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29. (2022八下·昆明期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B与点A， $\text{[math]}$ ，点C是直线AB上的一点，且位于第二象限，当△OBC的面积为3时，点C的坐标为．

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30. (2022八下·高安期末) 已知：如图一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，这两个函数图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）结合图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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七、综合训练

31. (2023八下·咸阳月考) 如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝-x+4的图象交于点A（1，a）.
1. （1）求a、k的值；
2. （2）根据图象，写出不等式-x+4＞kx+k+1的解；
3. （3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝-x+4函数值y的取值范围；
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32. (2023八下·深圳月考) 已知：如图一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象与x轴分别相交于点B、C，求 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）结合图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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33. (2023八下·义乌开学考) 如图，直线y＝x＋m与y＝nx－5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x＋m＞nx－5n＞0的整数解为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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34. (2022八下·无为期末) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，k的值；
2. （2）根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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35. (2022八下·丹东期末) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x＜－1 B . x＞－1 C . －1 ＜x＜0 D . x＞0

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36. (2022八下·安宁期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在x轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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37. (2022八下·浑南期末) 已知：同一个坐标系中分别作出了一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，分别与x轴交于点A，B，两直线交于点C．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识回答下列问题：
1. （1）关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是；
2. （2）关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ ，请直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
4. （4）请直接写出关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．
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38. (2022八下·法库期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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