广东省韶关市仁化县2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2023-06-08 浏览次数：67 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·仁化期中) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·仁化期中) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·任城期末) 蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田地的面积为（）平方米．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·仁化期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 1、2、3 B . $\text{[math]}$ 、2、3 C . 1、1、 $\text{[math]}$ D . 6、7、8

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5. (2023八下·仁化期中) 如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 64

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6. (2023八下·亳州期中) Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB²+AC²+BC²的值为（　　）

A . 8 B . 4 C . 6 D . 无法计算

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7. (2024八下·永寿期末) 在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·仁化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E ，点F、G分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·仁化期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 16 B . 12 C . 10 D . 8

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10. (2023八下·仁化期中) 下列说法中错误的是（）

A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两条对角线相等的四边形是矩形 C . 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D . 两条对角线相等的菱形是正方形

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二、填空题

11. (2024八下·龙口期中) 当x=时，最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并．

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12. (2024九上·克东开学考) 命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是．

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13. (2023八下·仁化期中) 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为．

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14. (2023八下·仁化期中) 某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号沿东北方向航行，每小时航行16海里，“海天”号沿西北方向航行，每小时航行12海里．它们离开港口2小时后两船相距海里．

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15. (2023八下·仁化期中) 如图，点O为正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ .则以下四个结论中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．正确结论为.

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三、解答题

16. (2023八下·仁化期中) 计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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17. (2023八下·仁化期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2023八下·仁化期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第四个顶点D的坐标可以是什么？在平面直角坐标系中标出D点并写出坐标（不需要写过程），并画出相应的平行四边形．

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19. (2023八下·仁化期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明．
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 是的周长和面积．
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20. (2023八下·长寿期末) 小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长．

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21. (2023八下·仁化期中) 有一道练习题：对于式子 $\text{[math]}$ 先化简，后求值，其中a= $\text{[math]}$ ．
小明的解法如下：

$\text{[math]}$ ．

小明的解法对吗?如果不对，请改正．

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22. (2023八下·仁化期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
3. （3） $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，并证明．
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23. (2023八下·仁化期中) 如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别是点M、N，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形的边长．
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