广东省广州市黄埔广附教育集团联考2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：89 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八下·黄埔期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·黄埔期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·黄埔期中) 下列值中，能满足 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义的是（）

A . x＝2019 B . x＝2020 C . x＝2021 D . x＝2022

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4. (2024八下·绵竹月考) 下列命题中是假命题的是（）

A . △ABC中，若∠B=∠C－∠A，则△ABC是直角三角形 B . △ABC中，若a²=(b+c)(b－c)，则△ABC是直角三角形 C . △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 D . △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形

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5. (2023八下·黄埔期中) 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 $\text{[math]}$ 尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·黄埔期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 12

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7. (2024八下·赫山期中) 已知四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB＝CD B . AD＝BC C . AD∥BC D . ∠A+∠B＝180°

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8. (2023八下·黄埔期中) 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 如果两个角是直角，那么它们相等 B . 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C . 如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等 D . 如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等

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9. (2023八下·黄埔期中) 如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是线段AB、CD、AC、BD的中点，则四边形EGFH的周长（）

A . 只与AB、CD的长有关 B . 只与AD、BC的长有关 C . 只与AC、BD的长有关 D . 与四边形ABCD各边的长都有关

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10. (2023八下·黄埔期中) 如图，平面内三点A、B、C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 5 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·黄埔期中) 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．

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12. (2023八下·黄埔期中) 平行四边形一个内角的角平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为．

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13. (2023八下·黄埔期中) 使 $\text{[math]}$ 成立的条件是.

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14. (2023八下·黄埔期中) 由于四边形具有不稳定性，如图，将正方形ABCD向下挤压变形后得到菱形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 与原正方形ABCD的面积之比为

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15. (2023八下·黄埔期中) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则正方形E的边长是．

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16. (2023八下·黄埔期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 的三边为边向外作三个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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三、解答题

17. (2023八下·黄埔期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八下·黄埔期中) 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2023八下·黄埔期中) 已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
1. （1）证明ABDF是平行四边形；
2. （2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
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20. (2023八下·黄埔期中) 如图，将两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是否为菱形？请说明理由.

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21. (2023八下·黄埔期中) 小明在解决问题：已知a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵a＝ $\text{[math]}$ ．

∴a﹣2＝﹣ $\text{[math]}$ ．

∴(a﹣2)²＝3，即a²﹣4a+4＝3．

∴a²﹣4a＝﹣1，

∴2a²﹣8a+1＝2(a²﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ；
3. （3）若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值．
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22. (2023八下·黄埔期中) 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2，E，F，G分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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23. (2023八下·庆云期末) 如图1， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点B、D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）根据（2）中的规律和结论，请模仿图1在网格中（图2）构图并求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．
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24. (2023八下·黄埔期中) 长方形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 有边 $\text{[math]}$ 上运动，将长方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠．
  ①如图①，折叠后点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②如图②．折叠后点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴下方的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023八下·黄埔期中) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点．连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，点 $\text{[math]}$ 随之运动，请直接写出点 $\text{[math]}$ 运动的路径长．
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