浙江省温州市文成县2022-2023学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-29 浏览次数：123 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八下·文成期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足下面哪个选项（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·北京市期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·文成期中) 一个多边形内角和度数为 $\text{[math]}$ ，则这个多边形边数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·文成期中) 一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这组数据的中位数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·文成期中) 如图，为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了，依据是：两条铁轨和夹在铁轨之间的两根枕木构成一个平行四边形，即可得到两条铁轨平行．判定铁轨和枕木构成平行四边形的依据是（）

A . 平行线间的距离处处相等 B . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

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6. (2024八下·杭州期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，将其化为 $\text{[math]}$ 的形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·文成期中) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 由 $\text{[math]}$ 的取值决定

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8. (2023八下·文成期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中，不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·鄞州期末) 在△ABC中，∠ABC=90°， AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A沿线段AB向点B移动，一动点Q从点B沿线段BC向点C移动，两点同时开始移动，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，当Q到达点C时两点同时停止运动．若使△PBQ的面积为5cm² ，则点P运动的时间是（）

A . 1s B . 4s C . 5s或1s D . 4s或1s

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10. (2023八下·文成期中) 如图，已知▱ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. (2023八下·文成期中) 用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a//c”时，首先应假设．

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12. (2024九上·广州期中) 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点的坐标为．

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13. (2023八下·文成期中) 如果实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2023八下·文成期中) 己如实数m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2023八下·唐河期末) 某企业决定招聘广告策划人员一人，某应聘者三项素质测试的成绩（单位：分）如下：

测试项目

创新能力

综合知识

语言表达

测试成绩

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

如果将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩为分．

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16. (2023八下·文成期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·文成期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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18. (2023八下·文成期中) 气动升降桌由于高度可调节，给人们学习生活带来许多便捷．如图1所示是桌子的侧平面示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是固定钢架， $\text{[math]}$ 垂直桌面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是位置可变的定长钢架． $\text{[math]}$ 是两端固定的伸缩杆，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一个固定角为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转至水平位置时，伸缩杆最短，此时伸缩杆 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的离地高度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小南将桌子调整到他觉得最舒服的高度，此时发现 $\text{[math]}$ ，则桌面高度为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2023八下·文成期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·文成期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长都是1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．
1. （1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的▱ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为对角线交点；
2. （2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的▱ $\text{[math]}$ ，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线．
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21. (2023八下·文成期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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22. (2023八下·文成期中) 近年来网的车给人们的出行带来了便利，小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家曾康会司司机月收入进行了描样调查，两家公司分别抽取的 $\text{[math]}$ 名司机月收入（单位：千元）如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均月收入 $\text{[math]}$ 千元	中位数	众数	方差
甲公司	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙公司	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）填空； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由

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23. (2023八下·文成期中) 如图，某游乐场游客中心位于 $\text{[math]}$ 处，其正南方向 $\text{[math]}$ 米处有海盗船游乐项目 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的正东方向 $\text{[math]}$ 米处有摩天轮游乐项目 $\text{[math]}$ 餐厅 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的中点；碰碰车游乐项目 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 上，且恰好处于餐厅 $\text{[math]}$ 的正南方向 $\text{[math]}$ 小快从 $\text{[math]}$ 出发，经 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 匀速骑行游玩，曼曼同时从 $\text{[math]}$ 出发，沿南偏西方向匀速直线行走游玩．
1. （1）餐厅 $\text{[math]}$ 和碰碰车游乐项目 $\text{[math]}$ 相距多少米？
2. （2）已知小快的速度是曼曼速度的 $\text{[math]}$ 倍，小快在由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 骑行的途中与曼曼相遇于 $\text{[math]}$ 处，那么相遇时曼曼行走了多少米？（结果精确到 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ）
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24. (2023八下·文成期中) 根据以下素材，探索完成任务．

素材1	定义：如图1，点 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 称为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．
素材2	某兴趣小组在进行研究性学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出黄金分割线的定义：直线 $\text{[math]}$ 将一个面积为 $\text{[math]}$ 的图形分成面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两部分，如果 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 称为该图形的黄金分割线．
素材3	平行四边形是中心对称图形：在同一平面内，一个三角形绕其中一边的中点旋转 $\text{[math]}$ ，其余两边与旋转后相对应的两边组成一个平行四边形，例如，图2中的 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 的中点旋转 $\text{[math]}$ 后与原三角形组成一个平行四边形 $\text{[math]}$ （如图3）．

	问题解决
任务1	问题1：如图3， $\text{[math]}$ 边上黄金分割点 $\text{[math]}$ 旋转后的对称点 $\text{[math]}$ 是否也是 $\text{[math]}$ 边上的黄金分割点？请写出你的判断结论，并说明理由．问题2：直线 $\text{[math]}$ 是不是四边形 $\text{[math]}$ 的黄金分割线？请写出你的判断结论：．
任务2	请在图3探索： $\text{[math]}$ 边上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的黄金分割线？如果存在，请说明点 $\text{[math]}$ 的位置；如果不存在，请说明理由．
任务3	兴趣小组探索图2时猜想：在 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的黄金分割点，连接 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割线，你认为对吗？为什么？
任务4	兴趣小组探索图2时还发现：若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，过点 $\text{[math]}$ 任意作一条直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割线，请你给出证明．