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当前位置：初中数学 /鲁教版（五四学制）（2024） /六年级下册 /第六章整式的乘除 /6 平方差公式

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鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 6...

更新时间：2023-06-11 浏览次数：50 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024七上·嘉定期中) 下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·中山期末) 如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，则这个长方形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·龙岗期中) 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A . （a+b）（﹣a﹣b） B . （a+b）（a﹣b） C . （a+b）（a﹣d） D . （a+b）（2a﹣b）

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4. (2021七上·龙凤期中) 记 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 128 B . 32 C . 64 D . 16

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5. (2022七下·昭平期中) 根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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6. (2021六下·沂源期末) 若代数式M•（3x﹣y²）＝y⁴﹣9x² ，那么代数式M为（）

A . ﹣3x﹣y² B . ﹣3x+y² C . 3x+y² D . 3x﹣y²

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7. (2019七上·浦东月考) 小明在下的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）

A . -2³.（-2）⁶= 0 B . （-2x³y³）² = 6x⁵y⁵ C . （3m+n）.（-n+3m）=9m²-n² D . （-a）³.（-a）=-a²

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8. (2019七上·孝南月考) 如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的长为（）

A . 2 cm B . 2a cm C . 4a cm D . (2a－2)cm

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二、填空题

9. (2021七上·黄浦期中) 100²﹣99²＋98²﹣97²＋96²﹣95²＋…＋2²﹣1²＝．

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10. (2021七上·汨罗期中) 根据公式x²﹣y²＝（x+y）（x﹣y）来解题有时能起到简化计算的效果.比如计算50²﹣49＝（50+49）×（50﹣49）＝99×1＝99，根据这种方法计算（ $\text{[math]}$ ）²﹣（ $\text{[math]}$ ）²结果是

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11. (2022七上·浦东新期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023八上·应城期末) 观察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……根据前面各式的规律可得到 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

13. (2021七上·浦东期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

14. (2020七下·定兴期末) 老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

……

试写出符合上述规律的第五个算式；

验证：设两个连续奇数为2n+1， $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)，并说明它们的平方差是8的倍数；

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15. (2020七下·中卫月考) 原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积.

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