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（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题1 ...

更新时间：2023-06-17 浏览次数：70 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九上·合江月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·泸溪期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·赵县期末) 方程x²=4的解是（）

A . x=2 B . x=-2 C . x₁=1，x₂=4 D . x₁=2，x₂=-2

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4. (2022八下·道外期末) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·宜宾期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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6. (2023九上·澄城期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2023九上·温岭期末) 下列不是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·常州月考) “读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·北京市月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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10. (2024九上·安陆月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·礼泉期末) 已知关于x的方程x²+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是.

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12. (2023九上·新邵期末) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. (2023九上·济宁期中) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a＝.

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14. (2023·合川九上期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

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15. (2023九上·广安期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 有一个根是m，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

16. (2022九上·海东期中) 关于x的一元二次方程2（x-1）²+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x²-3x-1＝0，试求b，c的值．

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17. (2022九上·应城月考) 若a是方程x²﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a²﹣2019a+ $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024八下·长春期中) 已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x²+（a²﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值.

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19. (2021九上·阆中期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程x²+x﹣3=0的解.

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四、综合题

20. (2021九上·富顺期中) 已知关于x的一元二次方程x²−(m+1)x+m+6=0的其中一个根为3.
1. （1）求m的值及方程的另一个根；
2. （2）若该方程的两根的值为一直角三角形的两边长，求此直角三角形的第三边长.
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21. (2020九上·芜湖月考) 方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1） m取何值时，方程是一元二次方程，并求此方程的解；
2. （2） m取何值时，方程是一元一次方程．
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22. (2019九上·牡丹月考) 已知x=1是一元二次方程x²+mx+n=0的一个根.
1. （1）求m+n的值;
2. （2）若n=2,求m的值及方程的另一个根.
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23. (2019九上·江岸月考) 如图7，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，AB︰BC=5︰3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF=2∠C.
1. （1）求∠C的度数；
2. （2）已知DF的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -6=0的一个根，求该方程的另一个根.
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