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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十一章三角形 /11.2 与三角形有关的角

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人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.2与三角形有关的角...

数学考试

更新时间：2023-06-14 浏览次数：46 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·下城期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列结论①S_△ABE＝S_△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③BH＝CH；④∠FAG＝2∠ACF.正确的是（　　）

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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2. (2023八上·越城月考) 如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G ，若∠BDC＝130°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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3. (2021八上·迁安期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023七下·仁寿期末) 如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC，②∠ACB=2∠ADB，③∠ADC=90°-∠ABD，④BD平分∠ADC，其中正确结论有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2022八上·科尔沁期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ，分别作内角 $\text{[math]}$ 与外角 $\text{[math]}$ 的平分线，两条平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；……以此类推得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. (2019八上·河北期中) 如图，∠ABC＝∠ACB ， BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC ，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°．其中正确的结论有．（填序号）

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7. (2019八上·台州开学考) 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5的度数为.

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8. (2016八上·阳信期中) 如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=．

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9. (2021八上·新洲期末) 如图，在△ABC 中，∠ABC=57°， ∠BAD=71° ，∠DAC=30° ，∠ACD=11° ，求∠DBC 的度数.

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10. (2019八上·江岸月考) △ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B＝5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n＝.

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11. (2019八上·浦东期中) 在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于°.

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12. (2022八上·绵阳竞赛) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线所在直线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的外角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是 .（填写所有正确结论的序号）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

13. (2022八上·信阳开学考) 学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组提出如下问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

【初步感知】如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

【拓展延伸】如图2，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在两平行线之间，且在位于 $\text{[math]}$ 异侧时，求证： $\text{[math]}$ ；

【类比探究】如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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14. (2019八上·双流开学考)
1. （1）已知直线AB∥CD，点P为平行线AB，CD之间的一点．如图1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度数．
2. （2）（探究）如图2，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分线交于点E₁ ， ∠ABE₁与∠CDE₁的角平分线交于点E₂ ， ∠ABE₂与∠CDE₂的角平分线交于点E₃ ， …以此类推，求∠E_n的度数．
3. （3）（变式）如图3，∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E，试猜想∠P与∠E的数量关系，并说明理由．
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