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陕西省西安市阎良区2023年中考三模数学试题

更新时间:2024-07-14 浏览次数:66 类型:中考模拟
一、单选题
二、解答题
三、填空题
四、解答题
  • 15. (2023·阎良模拟) 解不等式组: , 并把解集表示在数轴上.
  • 17. (2023·阎良模拟) 如图,在中,于点 . 请用尺规作图法在上求作一点 , 使(不写作法,保留作图痕迹)

  • 18. (2023·阎良模拟) 如图,的边的中点,连接 , 且 , 求证:四边形是矩形.

  • 19. (2023·阎良模拟) 如果一个正整数能表示为两个连续非负偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如:
    1. (1) 请你将20表示为两个连续非负偶数的平方差形式:
    2. (2) 试证明“神秘数”能被4整除.
  • 21. (2023·阎良模拟) 中国-中亚峰会于5月18日至19日在陕西省西安市举行,让千年古都再次聚焦世界的目光,也让每一个西安人、陕西人感到骄傲.在一个不透明的口袋里,装有分别标着汉字“喜”、“迎”、“中”、“亚”、“峰”、“会”的六个小球,将其搅匀.这些小球除汉字不同外其它都相同.
    1. (1) 若从袋中任取一个小球,则取到的小球上的汉字恰好是“亚”的概率为
    2. (2) 从袋中任取一个小球,不放回,搅匀后再从剩下的五个小球中任取一个,请用画树状图或列表法,求取到的两个小球上的汉字恰能组成“喜迎”或“中亚”或“峰会”的概率.(汉字不分先后顺序)
  • 22. (2023·阎良模拟) 西安古城墙凝聚了中国古代劳动人民的智慧,它作为古城西安的地标性建筑,吸引了不少人慕名而来.节假日,乐乐去城墙游玩,看见宏伟的城墙后,他想要测量城墙的高度 . 如图,他拿着一根笔直的小棍 , 站在距城墙约30米的点N处(即米),把手臂向前伸直且让小棍竖直, , 乐乐看到点B和城墙顶端D在一条直线上,点C和底端E在一条直线上.已知乐乐的臂长约为60厘米,小棍的长为24厘米, , 求城墙的高度

  • 23. (2023·阎良模拟) “盛唐密盒”的即兴表演和互动深度融合了中国的历史文化知识,让观众在互动答题的同时,也普及了传统文化知识,也显得更加“中国”,深受广大游客的喜欢.为弘扬中华优秀传统文化,某校学生处进行了《传统文化知识》5题问答测试,随机抽取了部分学生的答题情况,并把答对题数分别制成如下的统计表和扇形统计图.

    答对题数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    人数(人)

    1

    2

    5

    3

    1

    请根据统计图表中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 表中,所抽取学生答对题数的中位数是题,众数是题;
    2. (2) 求所抽取学生答对题数的平均数;
    3. (3) 若该校共有800名学生,根据抽查结果,估计该校学生答对5题的人数.
  • 24. (2023八下·武清期末) 近年来,我国着力促进教育公平,提升教育质量,加快推进教育现代化、建设教育强国、办好人民满意的教育,教育数字化工作持续推进、成果丰硕.在教育数字化进程中,多媒体的作用不可小觑.某教育科技公司销售两种多媒体教学设备,这两种多媒体设备的进价与售价如表所示:
     

    A

    B

    进价(万元/套)

    3

    2.4

    售价(万元/套)

    3.3

    2.8

    该教育科技公司计划购进两种多媒体设备共套,设购进种多媒体设备x套,利润为y万元

    1. (1) 求之间的函数关系式;
    2. (2) 若公司要求购进种多媒体设备的数量不超过种多媒体设备的倍,当该公司把购进的两种多媒体设备全部售出,求购进种多媒体设备多少套时,能获得最大利润,最大利润是多少万元?
  • 25. (2023·阎良模拟) 如图,四边形内接于 , 连接交于点的直径,且 , 过点的切线,交的延长线于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 26. (2023·阎良模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于两点(的左侧),与轴交于点.

    1. (1) 求点的坐标;
    2. (2) 点在坐标平面内,在抛物线上是否存在点 , 使得以为顶点的四边形是以为边且面积为12的平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
    1. (1) 问题提出

      如图1,在中,于点于点 , 若 , 求的值;

    2. (2) 问题探究

      如图2,在矩形中,点分别在边上,连接 , 且 . 求证:

      问题解决

    3. (3) 问题探究

      如图3,某地有一足够大的空地,现想在这片空地上修建一个平行四边形状的休闲区 , 其中 , 点分别在边上,管理部门欲从分别修建小路,两条小路交汇于点 , 且满足 , 为使美观现要沿平行四边形的四条边修建绿化带(宽度忽略不计),求所修绿化带的长度(的周长).

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