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陕西省西安市碑林区2023年中考三模数学试卷

更新时间:2023-06-30 浏览次数:57 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023·碑林模拟) 如图,点P是⊙O上一点,请用尺规过点P作⊙O的切线(不写画法,保留作图痕迹).

  • 18. (2023·碑林模拟) 某中学组织全体学生参加了“服务社会献爱心”的活动,为了了解九年级学生参加活动情况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查,统计了该天他们打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图,其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的 ,请根据两幅统计图中的信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次调查共抽取了多少名九年级学生?
    2. (2) 补全条形统计图.
    3. (3) 若该中学九年级共有1400名学生,请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名?
  • 19. (2023·碑林模拟) 如图,已知:在矩形ABCD中,点E在边CD上,点F在边BC上,且BF=CE,EF⊥AF,求证:AB=CF.

  • 20. (2023·碑林模拟) 如图,在航线l的两侧分别有观测点A和B,点B到航线l的距离BD为4km,点A位于点B北偏西60°方向且与B相距20km处.现有一艘轮船从位于点A南偏东74°方向的C处,沿该航线自东向西航行至观测点A的正南方向E处.求这艘轮船的航行路程CE的长度.(结果精确到0.1km)(参考数据: ≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)

  • 21. (2023·碑林模拟) 小李是某服装厂的一名工人,负责加工A,B两种型号服装,他每月的工作时间为22天,月收入由底薪和计件工资两部分组成,其中底薪900元,加工A型服装1件可得20元,加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件,设他每月加工A型服装的时间为x天,月收入为y元.
    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 根据服装厂要求,小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的 ,那么他的月收入最高能达到多少元?
  • 22. (2023·碑林模拟) 某化妆品专卖店,为了吸引顾客,在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动,凡购物满188元者,有两种奖励方案供选择:第一种方案是直接获得18元的礼金券,第二种方案是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表)

    某种品牌化妆品

    两红

    一红一白

    两白

    礼金券(元)

    12

    24

    12

    1. (1) 请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.   
    2. (2) 如果一名顾客当天在本店购物满188元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.
  • 23. (2023·碑林模拟) 如图,PB为⊙O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PA,AO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D.

    1. (1) 求证:PA是⊙O的切线.
    2. (2) 若tanD= ,DE=16,求PD的长.
  • 24. (2023·碑林模拟) 如图,抛物线与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,抛物线与y轴交于C,抛物线的顶点为D,直线过点C交x轴于

    1. (1) 写出顶点D的坐标和直线的解析式.
    2. (2) 点Q在x轴的正半轴上运动,过Q作y轴的平行线,交直线于M,交抛物线于N,连接 , 将沿翻转,M的对应点为 . 探究:是否存在点Q,使得恰好落在y轴上?若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25. (2023·碑林模拟) 如图

           

    1. (1) 如图①,点A、点B在线段l的同侧,请你在直线l上找一点P,使得AP+BP的值最小(不需要说明理由).
    2. (2) 如图②,菱形ABCD的边长为6,对角线AC=6 , 点E,F在AC上,且EF=2,求DE+BF的最小值.
    3. (3) 如图③,四边形ABCD中,AB=AD=6,∠BAD=60°,∠BCD=120°,四边形ABCD的周长是否存在最大值,若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.

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