陕西省咸阳市武功县2023年中考三模数学试题

更新时间：2023-06-30 浏览次数：66 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·武功模拟) -6的绝对值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . -6 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·武功模拟) 下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·武功模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 互补的角有（）

A . 4个 B . 2个 C . 3个 D . 1个

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4. (2023·武功模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·武功模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，E，F分别是 $\text{[math]}$ 两边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，添加下列条件，仍不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·武功模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （a、b为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P，若点P的纵坐标为8，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·武功模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·武功模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数， $\text{[math]}$ ）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1和3，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，正确的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

9. (2023·武功模拟) 在实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是负数的有个．

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10. (2023·武功模拟) 过某多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成3个三角形，这个多边形的边数是．

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11. (2023·武功模拟) 据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆”．如图所示，现有一斛，其外圆直径 $\text{[math]}$ 为5尺（古代长度单位），两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.5尺，则此斛底面的正方形的边长为尺．

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12. (2023·武功模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝．

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13. (2023·武功模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线，点M为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点M作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P、N，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

14. (2023·武功模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·武功模拟) 解关于x的不等式组 $\text{[math]}$

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16. (2023·武功模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2023·武功模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上求作一点D，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）请添加一个条件：，使得四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，不用说明理由．
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19. (2023·武功模拟) 如图，某小区矩形绿地的长宽分别为30m，20m．现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．若扩充后的矩形绿地面积为 $\text{[math]}$ ，求新的矩形绿地的长与宽．

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20. (2023·武功模拟) 在某次化学实验中，晓欢在实验桌上放置了1杯纯净水，1杯生理盐水，2杯白糖水，共4杯液体．装这些液体的烧杯相同且液体体积也相同（外观均相同），由于没有贴标签，所以最终晓欢也无法分辨烧杯中的液体具体是哪种．现在晓欢要对这些液体进行甄别．
1. （1）求从这4杯液体中任取1杯是生理盐水的概率；
2. （2）晓欢从这4杯液体中同时任取2杯，请用画树状图或列表法求晓欢取出的2杯均是白糖水的概率．
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21. 某小组的项目式学习活动内容是测量某棵古树的高度 $\text{[math]}$ ，如图，在阳光下，某一时刻，古树 $\text{[math]}$ 的影子落在了地上和围墙上，落在地上的长度 $\text{[math]}$ 米，落在墙上的长度 $\text{[math]}$ 米，在古树的附近有一棵小树 $\text{[math]}$ ，同一时刻，小树的影长 $\text{[math]}$ 米，小树的高 $\text{[math]}$ 米．已知点N，P，B，D在一条水平线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出该古树的高度 $\text{[math]}$ ．

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22. (2023·武功模拟) 灞河元朔大桥其设计理念以“千古一舟”为题，象征“舟行古今、跨越时代”的文化内涵，融合西安市花石榴花造型，与奥体中心建筑造型遥相呼应．某天晓玲和小华在元朔大桥上散步，晓玲从大桥上的点A走向点B，同时小华从点B走向点A，晓玲、小华距A点的路程y（米）与行走时间x（分钟）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：
1. （1）晓玲从点A走向点B用了分钟；
2. （2）求小华距A点的路程y（米）与行走时间x（分钟）之间的关系式；
3. （3）求晓玲与小华相遇时距点A的路程．
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23. (2023八下·夏津期末) 2023年世界泳联跳水世界杯首站西安站中国队收获所有项目共9枚金牌，第二站在加拿大蒙特利尔中国跳水“梦之队”再次实现包揽全部9枚金牌的壮举．为弘扬这种体育精神，越来越多的学生在假期参加了跳水游泳训练营，为了解某跳水游泳训练营队员的年龄分布情况，课题小组开展了一次调查研究，过程如下．
【数据收集】

a．课题小组随机抽取了该训练营16名队员进行了问卷调查，问卷调查表如图1所示：

b．通过上面的问卷调查表，课题小组获得了这16名队员的年龄，数据如下（单位：岁）：

13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16，16，16，16，17，18．

【整理、描述数据】整理数据、画条形统计图（不完整）如图2所示：

【分析数据】

统计量

平均数

中位数

众数

年龄（岁）

m

n

14

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）求分析数据的表中m和n的值；
3. （3）若该训练营有160名队员，请你估计年龄大于15岁的有多少人？
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24. (2023·武功模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，点F是弧 $\text{[math]}$ 上一点，过点F作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，若 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为8，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023·武功模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，抛物线的顶点为C，对称轴为直线l，l交x轴于点D．
1. （1）求点A、B、C的坐标；
2. （2）点P是抛物线上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点M，点N在y轴上，且点N在点M上方，是否存在这样的点P、N，使得以点P、M、N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，若存在，请求出点P、N的坐标；若不存在，请说明理由．
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26. (2023·武功模拟) 如图
1. （1）【观察发现】
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）【问题拓展】
  如图2，直角三角尺 $\text{[math]}$ 如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l经过点A交 $\text{[math]}$ 于点E，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和；
3. （3）【实践应用】
  如图3，四边形 $\text{[math]}$ 是一个避暑山庄的平面示意图， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一条彩灯带，点D到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离相等， $\text{[math]}$ 区域是绿化区域，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．为吸引游客，现要对绿化区域进行改造，设计师计划在 $\text{[math]}$ 上找点P，将以点P、C、E为顶点的三角形区域改建成绿化区，要求改建前后的绿化区面积相等（即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等），请你帮助设计师确定点P的位置，并求出此时 $\text{[math]}$ 的长．
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