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吉林省长春市九台区城子街中心学校2023年中考二模数学试卷

更新时间:2023-06-24 浏览次数:55 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2023·九台模拟) 课间有ABCD四名学生做游戏,他们需要随机进行手拉手围成一圈,AB两名学生不能拉手,则AB两名学生同时与同一名同学拉手的概率.
  • 17. (2023·九台模拟) 九台区城子街中心学校进行秋季学生运动会,九(1)班的何佳与九(3)班的陈春阳分别参加了100米和400米跑的比赛,如果何佳在100米比赛中的速度是陈春阳在400米比赛中速度的倍,且比陈春阳早秒到达终点,求陈春阳的速度是多少米/秒?
  • 18. (2023·九台模拟) 图①、图②、图③均是的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格点,的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹.

    1. (1) 在图①中确定一点D , 使四边形是平行四边形.
    2. (2) 在图②中,在边上确定一点E , 使
    3. (3) 在图③中确定一点F , 使关于对称.
  • 19. (2023·九台模拟) 已知如图,等腰梯形中,E边的中点,连接

    1. (1) 求证:四边形是菱形.
    2. (2) 的值为
  • 20. (2023·九台模拟) 九台区城子街中心学校为了解九年级180名学生4月份体育锻炼的情况,在九年级随机抽取了18名男生和18名女生,对他们周末在家的锻炼时间进行了调查,并收集得到了如下数据(单位:分钟):

    【收集整理数据】

    男生:28,30,32,39,46,57,58,66,68,69,70,70,80,88,95,99,100,105;

    女生:29,35,36,48,55,56,62,69,69,72,73,78,88,88,90,98,99,109;

    【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数如表:

    组别

    平均数(单位:分钟)

    中位数(单位:分钟)

    众数(单位:分钟)

    男生

    a

    女生

    b

    根据以上信息解答下列问题:

    1. (1)
    2. (2) 如果该校男、女生人数相同,估计该校九年级周末在家锻炼的时间在90分钟以上(不包含90分钟)同学的人数;
    3. (3) 王老师看了表格数据后认为九年级的女生周末锻炼做得比男生好,请你结合统计数据,写出两条支持王老师观点的理由.
  • 21. (2023·九台模拟) 在抗击“新冠肺炎”疫情期间,需要印刷一批宣传单.某印刷厂由甲、乙两台机器同时印刷,甲机器印刷一段时间后,出现故障,停下来维修,排除故障后继续以原来的速度印刷.两台机器还需印刷总量(份)与印刷时间(分钟)的函数关系如图所示.

    1. (1) 甲机器维修的时间是分钟,甲乙两台机器一分钟共印宣传单份;
    2. (2) 求线段 的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
    3. (3) 若甲机器没有发生故障,可提前多少分钟印刷完这批宣传单.
  • 22. (2023·九台模拟) 【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材64页的部分内容.

    问题探究:如图,在中,D是边的四等分点, . 求四边形的周长.


    问题解决:请结合图1给出解题过程.

    解:∵D是 的四等分点,

    ∴四边形 是平行四边形.

    ∴四边形 周长

    1. (1) 如图2,在中,D是边上的一点,过点D , 交于点F , 过点D , 交于点E , 延长H , 使 , 连接G . 若的面积为2,则的面积为  ▲ 
    2. (2) 如图3,在中,D是边上的一点,且 , 连接E上一点,连接于点F , 若F的中点,的面积为m , 则的面积为  ▲  (含m的代数式表示).
  • 23. (2023·九台模拟) 如图,在 , 点D中点,连接 , 动点P从点C出发沿折线方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,过点P , 垂足为点E , 以为邻边作平行四边形 . 设点P的运动时间为t(秒).

    1. (1)
    2. (2) 当点P上时,求的长度;(用含t的代数式表示)
    3. (3) 当平行四边形重合部分图形的面积为S时,求St之间的函数关系式;
    4. (4) 当点F落在的某个内角平分线上时请直接写出t的值.
  • 24. (2023·九台模拟) 在平面直角坐标系中,点 ,点 为常数,且 ),将点 绕线段 中点顺时针旋转 得到点 .经过A、B、 三点的抛物线记为 .
    1. (1) 当 时,求抛物线 所对应的函数表达式.
    2. (2) 用含 的式子分别表示点 的坐标和抛物线 所对应的函数表达式.(直接写出即可)
    3. (3) 当抛物线 在直线 之间的部分(包括边界点)的最高点与最低点的纵坐标之差为8时,直接写出 的取值范围.
    4. (4) 连结 ,点 在线段 上,过点 轴的平行线与抛物线 交于 两点,连结 .当点 将线段 分成1:3两部分,且 的面积为 时,求 的值.

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