安徽省合肥市包河区2022-2023学年八年级下册期末数学考...

数学考试

更新时间：2023-06-17 浏览次数：183 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023·绵阳模拟) 关于x的代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·呼和浩特模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·洪山期中) 下列条件中，能够判断△ABC为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·瑞安期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . -4，14 B . 4，14 C . 2，2 D . -2，2

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5. (2023九下·萧山期中) 如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·武汉模拟) 如果m，n是两个不相等的实数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 16 B . 15 C . 12 D . 9

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7. (2023八下·偃师期末) 若样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，则对于样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ B . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ C . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ D . 平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$

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8. (2023·长丰模拟) 随着网络直播平台的快速发展，直播砍价已让很多人趋之若鹜，某商品原售价为120元，在某直播平台上经过主播的两次砍价后，现售价为43.2元，已知每次砍价的百分率相同．设每次砍价的百分率为x，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·莱西期末) 如图所示，顺次连接四边形 $\text{[math]}$ 各边中点得到四边形 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，应添加的条件分别是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·岳麓月考) 如图所示，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，△CEF的面积最大值是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八下·龙口期中) 当x=时，最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并．

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12. (2023·寻乌模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·浙江模拟) 如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为.

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14. (2024八上·成都期中) 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是（结果用含m的式子表示）.

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15. (2023·南山模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点M是 $\text{[math]}$ 边上的一动点连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点B的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、计算题

16. (2023·原平模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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四、作图题

17. (2023八下·瑞安期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图甲中画出一个以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形，且它的周长等于 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图乙中画出一个以 $\text{[math]}$ 为对角线的平行四边形，且它的面积为12．
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五、综合题

18. (2023八下·杭州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使此方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，说明理由．
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19. (2023八下·瑞安期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·蚌埠期中) 在蚌埠花博园附近某盆栽销售处发现：进货价为每盆50元，销售价为每盆80元的某盆栽平均每天可售出20盆．现此店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每盆降价2元，那么平均每天就可多售出3盆，设每盆降价x元．
1. （1）现在每天卖出盆，每盆盈利元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 为何值时，平均每天销售这种盆栽能盈利700元，同时又要使顾客得到较多的实惠；
3. （3）要想平均每天盈利1000元，可能吗？请说明理由．
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21. (2023八下·宁波期中) 争创全国文明城市 $\text{[math]}$ 从我做起 $\text{[math]}$ 某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：

七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79

八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85

整理分析上面的数据，得到如下表格：

年级 $\text{[math]}$ 统计量	平均数	中位数	众数	方差
七年级	93	94	$\text{[math]}$	33.7
八年级	93	$\text{[math]}$	99	23.4

根据以上信息，解答下列问题．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）根据统计结果，年级的成绩更整齐；
（3）七年级小齐同学和八年级小钟同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计同学的成绩在本年级的排名更靠前；
（4）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是；
（5）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有多少人？

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22. (2023八下·通州期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点P是边 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点C、D重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作 $\text{[math]}$ 于E ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的大小（用含a的式子表示）；
3. （3）用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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