2022~2023学年安徽省合肥市八年级下册期末数学考试仿真...

更新时间：2023-06-20 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2023八下·仙居月考) 下列根式为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·吉林期末) 下列各组数中，能组成直角三角形三边的是（）

A . 2，3，4 B . $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ C . 3，4，5 D . 4，5，6

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3. (2023八下·杭州期中) 已知一组数据的方差为S²＝ $\text{[math]}$ ［(x₁－10)²＋(x₂－10)²＋…＋(x₅－10)²］，则（）

A . 这组数据有10个 B . 这组数据的平均数是5 C . 方差是一个非负数 D . 每个数据加3，方差的值增加3

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4. (2024八下·杭州期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，将其化为 $\text{[math]}$ 的形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·锡山期中) 如图，在面积是12的平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交 $\text{[math]}$ 于点E、F，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2023·东区模拟) 每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血糖值（单位： $\text{[math]}$ ）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义．某人在每天的早晨空腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023八下·凤阳期末) 神舟十五号载人飞船搭载3名宇航员于2022年11月29日进入太空，在中国空间站进行了很多空间实验，计划今年6月返回．太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，即将宇航员的汗液、尿液和太空水收集起来，经过特殊的净水器处理成可用水循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中的杂质 $\text{[math]}$ ，经过2次过滤可使水中的杂质减少到原来的 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·华容期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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9. (2023八下·萧山期中) 已知方程甲： $\text{[math]}$ ，方程乙： $\text{[math]}$ 都是一元二次方程，其中 $\text{[math]}$ 以下说法中错误的是（）

A . 若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙没有实数解 B . 若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解 C . 若 $\text{[math]}$ 是方程甲的解，则 $\text{[math]}$ 也是方程乙的解 D . 若 $\text{[math]}$ 既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么 $\text{[math]}$ 可以取1取-1

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10. (2023七下·深圳期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确结论有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每空5分，共20分）

11. (2024八下·濉溪期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2023·儋州模拟) 如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG=.

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13. (2023八下·洛阳期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有 $\text{[math]}$ 四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是.

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14. (2022·泰安模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、计算题（共16分）

15. (2024八下·濉溪期末) 计算： $\text{[math]}$ ；

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16. (2023八下·蚌埠期中) 用适当方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、作图题（共8分）

17. (2023八下·庐江期中) 如图①是小聪同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的三个顶点都在正方形的顶点处），易知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你参照小聪的方法在图②的正方形网格中画出格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，说明理由．
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五、解答题（共2题，共18分）

18. (2023八下·仓山期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，恰好点B与在 $\text{[math]}$ 上的点F重合，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. (2023九上·武功期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点D为AB的中点，连接CD，过点D作 $\text{[math]}$ ，且DE=BC，连接BE，求证：四边形BCDE是菱形．

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六、综合题（共4题，共48分）

20. (2023八下·杭州期中) 社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知AD＝52m，AB＝28m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为640m² ．
1. （1）求道路的宽是多少米？
2. （2）该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．
  ①当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10000元？
  ②求此停车场的月租金收入最多为多少元？
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21. (2023八下·南昌期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设点P的运动时间为t；
1. （1） $\text{[math]}$ 边的长度为，t的最大值为；
2. （2）当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，判断此时四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
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22. (2024九下·重庆市月考) 某洗车公司安装了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款自动洗车设备，工作人员从消费者对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用 $\text{[math]}$ 表示，分为四个等级，不满意 $\text{[math]}$ ，比较满意 $\text{[math]}$ ，满意 $\text{[math]}$ ，非常满意 $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息．

抽取的对 $\text{[math]}$ 款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：

83，85，85，87，87，89；

抽取的对 $\text{[math]}$ 款设备的评分数据：

68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

抽取的对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 款设备的评分统计表

设备	平均数	中位数	众数	“非常满意”所占百分比
$\text{[math]}$	88	$\text{[math]}$	96	45%
$\text{[math]}$	88	87	$\text{[math]}$	40%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2） 5月份，有600名消费者对 $\text{[math]}$ 款自动洗车设备进行评分，估计其中对 $\text{[math]}$ 款自动洗车设备“比较满意”的人数；
（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．

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23. (2023·台儿庄模拟) 综合与实践
问题情境：
如图①，点E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C）．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想证明：
  试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，请猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；
3. （3）解决问题：
  如图①，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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