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浙江省宁波市2023年中考数学试卷

更新时间:2023-06-28 浏览次数:626 类型:中考真卷
一、选择题(每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
二、填空题(每小题5分,共30分)
三、解答题(本大题有8小题,共80分)
  • 17. 计算:
    1. (1)
    2. (2)
  • 18. (2023·宁波) 在4×4的方格纸中,请按下列要求画出格点三角形(顶点均在格点上).

    1. (1) 在图1中先画出一个以格点P为顶点的等腰三角形 , 再画出该三角形向右平移2个单位后的
    2. (2) 将图2中的格点绕点C按顺时针方向旋转 , 画出经旋转后的
  • 19. (2023九上·怀远期中) 如图,已知二次函数图象经过点

    1. (1) 求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标.
    2. (2) 当时,请根据图象直接写出x的取值范围.
  • 20. (2023·宁波) 宁波象山作为杭州亚运会分赛区,积极推进各项准备工作.某校开展了亚运知识的宣传教育活动,为了解这次活动的效果,从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分为100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等第;合格(),一般(),良好(),优秀(),制作了如下统计图(部分信息未给出)

    由图中给出的信息解答下列问题:

    1. (1) 求测试成绩为一般的学生人数,并补全须数直方图.
    2. (2) 求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.
    3. (3) 这次测试成绩的中位数是什么等级?
    4. (4) 如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人?
  • 21. (2024九上·巴彦期末) 某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角,利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪,如图1所示.

    1. (1) 如图2,在点观察所测物体最高点 , 当量角器零刻度线上两点均在视线上时,测得视线与铅垂线所夹的锐角为 , 设仰角为 , 请直接用含的代数式示
    2. (2) 如图3,为了测量广场上空气球离地面的高度,该小组利用自制简易测角仪在点分别测得气球的仰角 , 地面上点在同一水平直线上, , 求气球离地面的高度 . (参考数据:
  • 22. (2023·宁波) 某校与部队联合开展红色之旅研学活动,上午7:00,部队官兵乘坐军车从营地出发,同时学校师生乘坐大巴从学校出发,沿公路(如图1)到爱国主义教育基地进行研学,上午8:00,军车在离营地地方追上大巴并继续前行,到达仓库后,部队官兵下车领取研学物资,然后乘坐军车按原速前行,最后和师生同时到达基地,军车和大巴离营地的路程s(km)与所用时间t(h)的函数关系如图2所示.

    1. (1) 求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值,
    2. (2) 求部队官兵在仓库领取物资所用的时间.
  • 23. (2023·宁波) 定义:有两个相邻的内角是直角,并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形,相等两邻边的夹角称为邻等角.

    1. (1) 如图1,在四边形中, , 对角线平分 . 求证:四边形为邻等四边形.
    2. (2) 如图2,在6×5的方格纸中,A,B,C三点均在格点上,若四边形是邻等四边形,请画出所有符合条件的格点D.
    3. (3) 如图3,四边形是邻等四边形,为邻等角,连接 , 过B作的延长线于点E.若 , 求四边形的周长.
  • 24. (2023·宁波) 如图1,锐角内接于 , D为的中点,连接并延长交于点E,连接 , 过C作的垂线交于点F,点G在上,连接 , 若平分

    1. (1) 求的度数.
    2. (2) ①求证:

      ②若 , 求的值,

    3. (3) 如图2,当点O恰好在上且时,求的长.

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