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四川省广元市2023年中考三模数学试卷

更新时间:2023-07-02 浏览次数:42 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2023·广元模拟) 先化简,再求值: , 其中x满足方程
  • 19. (2023·广元模拟) 如图,在四边形中,平分 . 过点D作的延长线于点E.

    1. (1) 求证:四边形是菱形;
    2. (2) 若 , 四边形的面积为 , 求的长.
  • 20. (2023·广元模拟) 为培养学生良好学习习惯,某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动,对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

    整理情况

    频数

    频率

    非常好

    0.21

    较好

    70

    一般

    不好

    36

    1. (1) 本次抽样共调查了多少学生?
    2. (2) 补全统计表中所缺的数据.
    3. (3) 该校有1500名学生,估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名?
    4. (4) 某学习小组4名学生的错题集中,有2本“非常好”(记为A1、A2),1本“较好”(记为B),1本“一般”(记为C),这些错题集封面无姓名,而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同,从中抽取一本,不放回,从余下的3本错题集中再抽取一本,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率.
  • 21. (2023·广元模拟) 我国首艘国产航母“山东”号是保障国土安全,维护祖国统的又一利器.如图,一架歼15舰载机在航母正后方A点准备降落,此时在A测得航母舰首B的俯角为11.3°,舰尾C的俯角为14°,如果航空母舰长为315米且B比C高出10米,求舰载机相对舰尾C的高度(参考数据:sinl1.3°=0. 22, sin14°=0. 24,tanl1.3°=0.2,tan14° =0.25)

  • 22. (2023·广元模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于M,N两点(点M在点N左侧),已知M点的纵坐标是2;

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 根据图象直接写出的解集;
    3. (3) 将直线沿y轴向上平移后得到直线与反比例函数的图像在第二象限内交于点A,如果的面积为18,求直线的函数表达式.
  • 23. (2023·广元模拟) 学校开展大课间活动,某班需要购买A、B两种跳绳.已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元:购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元.
    1. (1) 求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元?
    2. (2) 设购买A种跳绳m根,若班级计划购买A、B两种跳绳共45根,所花费用不少于548元且不多于560元,则有哪几种购买方案?
    3. (3) 在(2)的条件下,哪种购买方案需要的总费用最少?最少费用是多少元?
  • 24. (2024·仁和模拟) 如图,AB为⊙O的直径,D、E是⊙O上的两点,延长AB至点C,连接CD,∠BDC=∠BAD.

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线.
    2. (2) 若tan∠BED= , AC=9,求⊙O的半径.
  • 25. (2023·广元模拟) 如图 在中, , 将线段绕点逆时针旋转角得到线段 , 连接 , 过点于点 , 连接于点F,G.

    1. (1) 当时,如图1,依题意补全图形,直接写出的大小;
    2. (2) 当时,如图2,试判断线段之间的数量关系,并证明你的结论;
    3. (3) 若F为的中点,直接写出的长.
  • 26. (2023·广元模拟) 如图,抛物线轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,直线经过B,C两点,连接AC.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 点E为直线BC上方的抛物线上的一动点(点E不与点B,C重合),连接BE,CE,设四边形BECA的面积为S,求S的最大值;
    3. (3) 若点Q在轴上,则在抛物线上是否存在一点P,使得以B,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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