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浙江省台州市2023年中考数学试卷

更新时间:2023-06-23 浏览次数:374 类型:中考真卷
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
三、解答题(本题有8小题,第17~20题毎题8分,笰21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)
  • 19. (2023九上·高州期末) 教室里的投影仪投影时,可以把投影光线CA,CB及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的△ABC, . 黑板上投影图像的高度 , CB与AB的夹角 , 求AC的长.(结果精确到1cm.参考数据:

  • 20. (2023八下·东海期末) 科学课上,同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度h(单位:cm)是液体的密度(单位:)的反比例函数,当密度计悬浮在密度为的水中时,

    1. (1) 求h关于的函数解析式.
    2. (2) 当密度计悬浮在另一种液体中时, , 求该液体的密度
  • 21. 如图,四边形ABCD中, , BD为对角线.

    1. (1) 证明:四边形ABCD是平行四边形.
    2. (2) 已知 , 请用无刻度的直尺和圆规作菱形BEDF,顶点E,F分别在边BC,AD上(保留作图痕迹,不要求写作法).
  • 22. (2023·台州) 为了改进几何教学,张老师选择A,B两班进行教学实验研究,在实验班B实施新的教学方法,在控制班A采用原来的教学方法.在实验开始前,进行一次几何能力测试(前测,总分25分),经过一段时间的教学后,再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试(后测),得到前测和后测数据并整理成表1和表2.

    表1:前测数据

    测试分数x

    控制班A

    28

    9

    9

    3

    1

    实验班B

    25

    10

    8

    2

    1

    表2:后测数据

    测试分数x

    控制班A

    14

    16

    12

    6

    2

    实验班B

    6

    8

    11

    18

    3

    1. (1) A,B两班的学生人数分别是多少?
    2. (2) 请选择一种适当的统计量,分析比较A,B两班的后测数据.
    3. (3) 通过分析前测、后测数据,请对张老师的教学实验效果进行评价.
  • 23. (2023·台州) 我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系,用直线上点的位置刻画圆上点的位置,如图,AB是的直径,直线l是的切线,B为切点.P,Q是圆上两点(不与点A重合,且在直径AB的同侧),分别作射线AP,AQ交直线l于点C,点D.

    1. (1) 如图1,当长为时,求BC的长.
    2. (2) 如图2,当时,求的值.
    3. (3) 如图3,当时,连接BP,PQ,直接写出的值.
  • 24. (2023·台州) 【问题背景】

    “刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作简易计时装置.

    【实验操作】

    综合实践小组设计了如下的实验:先在甲容器里加满水,此时水面高度为30cm,开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度,获得的数据如下表:

    流水时间t/min

    0

    10

    20

    30

    40

    水面高度h/cm(观察值)

    30

    29

    28.1

    27

    25.8

    任务1  分别计算表中每隔10min水面高度观察值的变化量.

    【建立模型】

    小组讨论发现:“”是初始状态下的准确数据,水面高度值的变化不均匀,但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系.

    任务2  利用时,时,这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式.

    【反思优化】

    经检验,发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式,存在偏差.小组决定优化函数解析式,减少偏差.通过查阅资料后知道:t为表中数据时,根据解析式求出所对应的函数值,计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和 , 记为w;w越小,偏差越小.

    任务3  ⑴计算任务2得到的函数解析式的w值.

    ⑵请确定经过的一次函数解析式,使得w的值最小.

    【设计刻度】

    得到优化的函数解析式后,综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度,通过刻度直接读取时间.

    任务4  请你简要写出时间刻度的设计方案.

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