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第一章 勾股定理
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3 勾股定理的应用
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(北师大版)2023-2024学年八年级数学上册1.3 勾...
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更新时间:2023-07-11
浏览次数:73
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
(北师大版)2023-2024学年八年级数学上册1.3 勾...
数学考试
更新时间:2023-07-11
浏览次数:73
类型:同步测试
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2023八上·新城期末)
图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是( )
A .
51
B .
49
C .
76
D .
无法确定
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
2.
(2023八上·慈溪期末)
勾股定理是我国的伟大数学发明之一.如图,以
的各边为边向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片放入最大的正方形中,三个阴影部分的面积分别为
,
,
, 则较小两个正方形重叠部分(四边形
)的面积为( )
A .
4
B .
5
C .
5.5
D .
6
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2022八上·长兴月考)
如图,在直线l上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S
1
, S
2
, S
3
, S
4
, 则S
1
+S
4
=( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
6
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2024八下·南宁月考)
《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1丈=10尺)如果我们假设折断后的竹子高度为
尺,根据题意,可列方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022八上·泗县期中)
如图,长为
的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升
至D点,则橡皮筋被拉长了( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
6.
(2022八上·杭州期中)
如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M为AD上任一点,则MC
2
-MB
2
等于( )
A .
9
B .
35
C .
45
D .
无法计算
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7.
(2022八上·青岛期中)
如图,在“庆国庆,手拉手”活动中,某小组从营地A出发,沿北偏东
方向走了1200m到达B点,然后再沿北偏西
方向走了500m到达目的地C点,此时A,C两点之间的距离为( )
A .
1000m
B .
1100m
C .
1200m
D .
1300m
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022八上·紫金期中)
如图,一棵大树在一次强台风中于离地面10m处折断倒下,倒下部分的树梢到树的距离为24m,则这棵大树折断处到树顶的长度是( )
A .
10m
B .
15m
C .
26m
D .
30m
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2024八上·义乌期中)
如图,有一个绳索拉直的木马秋千,绳索AB的长度为5米.若将它往水平方向向前推进3米(即DE=3米),且绳索保持拉直的状态,则此时木马上升的高度为( )
A .
1米
B .
米
C .
2米
D .
4米
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
10.
(2022八下·阳高期中)
如图,某超市为了吸引顾客,在超市门口离地高4.5m的墙上,装有一个由传感器控制的门铃A,如①图所示,人只要移至该门铃5m及5m以内时,门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如②图所示,一个身高1.5m的学生走到D处,门铃恰好自动响起,则BD的长为( )
A .
3米
B .
4米
C .
5米
D .
7米
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
11.
(2023八上·开江期末)
如图,一架梯子AB长5米,底端离墙的距离BC为3米,当梯子下滑到DE时,
米,则BE=
米.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2023八上·平昌期末)
如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,几分钟后船到达点D的位置,此时绳子CD的长为10米,问船向岸边移动了
米.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
13.
(2022八上·顺义期末)
如图是某路口处草坪的一角,当行走路线是
时,有人为了抄近道而避开路的拐角
, 于是在草坪内走出了一条不该有的捷径路
.某学习实践小组通过测量可知,
的长约为6米,
的长约为8米,为了提醒居民爱护草坪,他们想在A,
处设立“踏破青白可惜,多行数步无妨”的提示牌.则提示牌上的“多行数步”是指多行
米.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022八上·罗湖期中)
如图,已知点
是长方形
中
边上一点,将四边形
沿直线
折叠,折叠后点
的对应点为
, 点
的对应点为
, 若点
在
上,且
,
, 则
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022八上·乐清期中)
《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是:“有一个池塘,其底面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇AC生长在它的中央,高出水面部分BC为1尺,如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的
处,水深和芦苇长各是多少尺?”则该问题的水深是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
16.
(2023八上·凤翔期末)
如图,有两棵树,一棵高6m,另一棵高2m,两树相距5m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了多少米?(结果精确到0.1m)
答案解析
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+ 选题
17.
(2023八上·蒲城期末)
某地一楼房发生火灾,消防队员决定用消防车上的云梯救人如图(1).如图(2),已知云梯最多只能伸长到
(即
),消防车高
, 救人时云梯伸长至最长,在完成从
(即
)高的
处救人后,还要从
(即
)高的
处救人,这时消防车从
处向着火的楼房靠近的距离
为多少米?(延长
交
于点
,
, 点
在
上,
的长即为消防车的高
)
答案解析
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+ 选题
18.
(2022八下·庐阳期末)
如图,小旭放风筝时,风筝挂在了树上,他先拉住风筝线,垂直于地面,发现风筝线多出1米;把风筝线沿直线BC向后拉5米,风筝线末端刚好接触地面,求风筝距离地面的高度AB.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022八上·杭州期中)
如图,小颖和她的同学荡秋千,秋千AB在静止位置时,下端B′离地面0.6m,荡秋千到AB的位置时,下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m,距地面1.4m,求秋千AB的长.
答案解析
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+ 选题
四、综合题
20.
(2023八下·江油月考)
如图,在笔直的公路
AB
旁有一座山,为方便运输货物现要从公路
AB
上的
D
处开凿隧道修通一条公路到
C
处,已知点
C
与公路上的停靠站
A
的距离为15km,与公路上另一停靠站
B
的距离为20km,停靠站
A
、
B
之间的距离为25km,且
CD
⊥
AB
.
(1) 求修建的公路
CD
的长;
(2) 若公路CD修通后,一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少?
答案解析
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+ 选题
21.
(2023八下·阳泉期末)
如图,某火车站内部墙面
上有破损处(看作点A),现维修师傅需借助梯子
完成维修工作.梯子的长度为
, 将其斜靠在这面墙上,测得梯子底部E离墙角N处
, 维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量,此时梯子顶部D距离墙面破损处
.
(1) 该火车站墙面破损处A距离地面有多高?
(2) 如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m.那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米?
答案解析
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+ 选题
22.
(2023八下·江油月考)
如图,在笔直的公路AB旁有一座山,为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处,已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km,与公路上另一停靠站B的距离为20km,停靠站A、B之间的距离为25km,且CD⊥AB.
(1) 求修建的公路CD的长;
(2) 若公路CD修通后,一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少?
答案解析
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+ 选题
23.
(2022八上·深圳期中)
在一条东西走向的河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中
, 由于某种原由C到A的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得
千米,
千米,
千米.
(1) 问CH是否为从村庄C到河边的最近路?请通过计算加以说明.
(2) 求原来的路线AC的长.
答案解析
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+ 选题
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