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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第三章位置与坐标 /3 轴对称与坐标变化

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（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册3.3轴对称...

更新时间：2023-07-12 浏览次数：57 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·宁波期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 平移后与原来的位置关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则应把点A（）

A . 向左平移6个单位 B . 向右平移6个单位 C . 向下平移8个单位 D . 向上平移8个单位

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2. (2024七上·淄博期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 5

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3. (2023八上·余姚竞赛) 已知一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·凤台期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，再作与△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ，则点A的对应点A₂的坐标是（）

A . (-3，2) B . （2，-3） C . （1，-2） D . （-1，2）

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5. (2022八上·右玉期末) 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·安顺期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 位于第二象限，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，先把 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，再作与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·钦州期末) 下列各点中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·汉阳期末) 如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为 $\text{[math]}$ 轴，平面镜所在点的竖线为 $\text{[math]}$ 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则此时对应的虚像 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·永城期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2022八上·金沙月考) 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘 $\text{[math]}$ ，所得图形与原图形的关系是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点对称 D . 重合

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二、填空题

11. (2023八上·长兴期末) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则a的值为 .

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12. (2023八上·蒲城期末) 点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点P′的坐标是.

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13. (2022八上·沈阳期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，沿着过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线翻折后经过点 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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14. (2022八上·孝昌期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x轴对称的点，a-b=．

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三、解答题

15. (2022八上·永丰期末) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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16. (2021八上·莲湖期中) 已知点A（m﹣2，5）和B（3，n＋4），A ， B两点关于y轴对称，求m﹣n的值．

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17. (2021八上·横县期中) 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形．

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18. (2023八上·宁波期末) 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的位置如图所示．
1. （1）试在网格图中画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称．
2. （2）求出△ABC的面积
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19. (2023八上·渭滨期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是；
2. （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；
3. （3）已知P为x轴正半轴上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求点P的坐标.
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20. (2024八下·衡阳开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小值，并说明理由．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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