（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册1.3截一个...

更新时间：2023-06-28 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·长安期末) 用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 三棱柱 D . 六棱柱

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2. (2023七上·榆林期末) 用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能是圆的几何体有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2022七上·蜀山期末) 用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2022七上·将乐期中) 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是（）

A . 六边形 B . 五边形 C . 四边形 D . 三角形

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5. (2023七上·南昌期中) 如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2022七上·深圳期中) 用一个平面去截一个三棱柱，所得截面的边数最少是a条，最多是b条，下列的选项中正确的是（）

A . a=3，b=6 B . a=2，b=5 C . a=4，b=6 D . a=3，b=5

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7. (2022七上·余杭月考) 如图，在一全封闭的圆柱形玻璃容器中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）

A . 梯形 B . 长方形 C . 平行四边形 D . 圆

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8. (2022七上·福田期中) 用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022七上·西安期中) 在一个正方体玻璃容器内装一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021七上·槐荫期中) 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2023七上·尤溪月考) 用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有个.

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12. (2023七上·通川期末) 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是.
①三角形②四边形③五边形④六边形

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13. (2022七上·茂南期末) 截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是．

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14. (2022七上·郓城期中) 用平面去截一个几何体，如果得出的截面是长方形，那么所截的这个几何体可以是；（只需写出一个）

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15. (2021七上·白银期末) 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱.

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三、解答题

16. 分别指出图中几何体的截面形状的标号：
1. （1）中截面形状的标号：；
2. （2）中截面形状的标号：；
3. （3）中截面形状的标号：．
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17. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同，颜色.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?

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18. 如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．

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19.
如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm² ，那么这根木料本来的体积是多少？

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四、综合题

20. (2022七上·郓城期中) 如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．
1. （1）根据要求填写表格：
  图
  面数（f）
  顶点数（v）
  棱数（e）
  ①
  ②
  ③
2. （2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；
3. （3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数．
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21. (2021七上·鄄城月考) 如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。请解决以下问题：
1. （1）说出旋转得到的几何体的名称？
2. （2）如果用一个平面去截旋转得到的几何体，那么截面有哪些形状 $\text{[math]}$ 至少写出 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ ？
3. （3）求以CD边所在直线进行旋转所得几何体的体积？ $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$
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22. (2020七上·贵阳月考) 如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm.
1. （1）请求出该圆柱体的表面积；
2. （2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？
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