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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级上册 /第1章一元二次方程 /1.1 一元二次方程

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（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册1.1 一元二...

更新时间：2023-08-08 浏览次数：66 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·龙岩月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 0

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2. (2024九上·合江月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·泸溪期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·南明期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则实数b的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·凤翔期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是4，那么m的值是（）

A . -3或4 B . $\text{[math]}$ 或7 C . 3或4 D . 3或7

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6. (2023九上·通川期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则k的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2024九上·常州月考) “读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·武功期末) 已知x=3是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2024九上·北京市月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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10. (2022九上·紫金期末) 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.已知某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升.设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列出方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·桂平期末) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2023九上·新邵期末) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. (2024八下·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值为.

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14. (2023·合川九上期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

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15. (2022九上·铁岭月考) 某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列出方程为．

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三、解答题

16. (2021九上·贵阳月考) 已知方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m取何值时是一元二次方程？
2. （2）当m取何值时是一元一次方程？
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17. (2023八下·金寨期中) 把方程 $\text{[math]}$ 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

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18. (2022九上·仙居开学考) 将一元二次方程5x²﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．

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19. (2022九上·海东期中) 关于x的一元二次方程2（x-1）²+b（x-1）+c＝0化为一般形式后为2x²-3x-1＝0，试求b，c的值．

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20. (2022九上·应城月考) 若a是方程x²﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a²﹣2019a+ $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2021九上·科尔沁期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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