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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级上册 /第2章对称图形——圆 /2.8 圆锥的侧面积

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（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册2.8 圆锥的...

更新时间：2023-06-28 浏览次数：39 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·兴宁模拟) 如图，把一个高 $\text{[math]}$ 分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了 $\text{[math]}$ 平方分米．原来这个圆柱的体积是立方分米．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·凤庆模拟) 某几何体的三视图如图所示，该几何体的母线长是（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 13

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4. (2023·昆明模拟) 已知圆锥的母线长13 $\text{[math]}$ ，圆锥的高12 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·梧州模拟) 若用半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·旌阳模拟) 某圆锥的三视图如图所示，由图中数据可知，该圆锥的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·上城月考) 如图，从一块半径是 2 的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥.那么这个圆锥的底面圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·上城月考) 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·金华模拟) 已知一个底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆锥，它的母线长是 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积是（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·绵阳) 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（）

A . 282.6 B . 282600000 C . 357.96 D . 357960000

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二、填空题

11. (2023七下·驿城期末) 已知圆柱的底面半径是 $\text{[math]}$ ，圆柱的体积 $\text{[math]}$ 随着高 $\text{[math]}$ 的变化而变化，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式为.

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12. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则烟囱帽的侧面积为 $\text{[math]}$ ．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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13. (2023·鲁甸模拟) 小明周末在家用纸片折叠了一个圆锥形漏斗，借助两个直角尺进行了测量，测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为 $\text{[math]}$ ．（结果保留π）

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14. (2024九下·昆明开学考) 妈妈生日快到了，小明想亲手制作一个圆锥形的生日帽送给妈妈．经测量，要制作的生日帽底面直径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则制作这个生日帽最少需要材料cm $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·淮南月考) 已知圆锥底面圆直径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，该圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·广州期末) 已知圆锥的母线长为8，底面半径为6，则此圆锥的侧面积是

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17. (2023九上·金东期末) 如图是一个高为3cm的圆柱，其底面周长为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱的表面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. (2023七上·子洲月考) 将一根底面半径是5厘米的圆柱体木料锯成三段（每段都是圆柱体），其表面积增加了多少平方厘米？（ $\text{[math]}$ 取3.14）

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19. (2022·怀宁模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （阴影部分，点E在对角线 $\text{[math]}$ 上）．若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．

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20. (2021九上·通榆期末) 如图是一圆锥，底面圆的半径为AO＝1，高PO $\text{[math]}$ ．求侧面展开图面积．

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21. (2021九上·宜州期末) “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径 $\text{[math]}$ ，圆柱体部分的高 $\text{[math]}$ ，圆锥体部分的高 $\text{[math]}$ ，求出这个陀螺的表面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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四、综合题

22. (2023九下·昆山开学考) 如图，在一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片中，剪一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形.
1. （1）求这个扇形的面积（保留 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径.
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23. (2024九上·罗定期末) 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的半径为4m，高为3m.
1. （1）求这个圆锥的母线长；
2. （2）为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少？（π取3.14，结果精确到1m²）
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24. (2022七上·房山期中) 王明用长40cm，宽20cm的两张长方形纸围成了甲、乙两个圆柱（如图，粘接处重叠部分不计），再给每个圆柱配上一个底面，做成了两个圆柱形容器．
1. （1）甲、乙两个圆柱谁的体积大？先提出你的猜想；
2. （2）如何验证你的猜想？请你设计一个验证方案．（只需设计方案，写出主要步骤，不需要列式计算．）
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25. (2021九上·日照期中) 如图，从一直径为1米的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90度的最大扇形ABC．求：
1. （1）剪掉后的剩余部分的面积；
2. （2）用所剪得的扇形ABC围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？
3. （3）如果从剪掉的部分中给圆锥配一个底，请问是否够用？
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