重庆市大渡口区第三十七中学校2022-2023学年七年级下学...

更新时间：2023-07-18 浏览次数：48 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023七下·大渡口期中) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·大渡口期中) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 42° B . 38° C . 52° D . 48°

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3. (2023七下·大渡口期中) 以下数据分别是3根小木棒的长度，用这3根小木棒的长度为边能搭成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·大渡口期中) 若三角形三个内角度数之比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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5. (2023八下·邢台期中) 一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·榆阳期末) 如图，A ， B ， C ， D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在下列条件中，不能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·新宁期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 25 B . 1 C . 21 D . 29

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8. (2023七下·大渡口期中) 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023七下·大渡口期中) 如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿折 $\text{[math]}$ 折叠后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·大渡口期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若已知 $\text{[math]}$ 周长为20， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. (2023七下·大渡口期中) $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七下·大渡口期中) 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约 $\text{[math]}$ 米，请把 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示．

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13. (2023七下·大渡口期中) 小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系的图象，则小明步行回家的平均速度是米/分．

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14. (2023七下·大渡口期中) 等腰三角形两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此等腰三角形的周长．

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15. (2023八上·嘉祥月考) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·大渡口期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为．

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17. (2023七下·大渡口期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·大渡口期中) 配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．例如： $\text{[math]}$ 可配方成 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 可配方成 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

19. (2023七下·大渡口期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·大渡口期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023七下·大渡口期中) 如图，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．
1. （1）尺规作图：以点F为顶点，射线 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论）
2. （2）完善以下证明过程；
  证明：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
  ∴ $\text{[math]}$        ▲  ．（        ）
  ∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
  ∴ $\text{[math]}$ ．（        ）
  ∴ $\text{[math]}$        ▲  ．（        ）
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22. (2023七下·大渡口期中) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七下·大渡口期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2023七下·大渡口期中) 一支原长为 $\text{[math]}$ 的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间的关系可以从下表看出：

燃烧时间/分	10	20	30	40	50	…
剩余长度 $\text{[math]}$	36				20	…

（1）上表反映的变量之间的关系中，自变量是，因变量是，燃烧70分钟时，这根蜡烛还剩 $\text{[math]}$ ．
（2）写出剩余长度 $\text{[math]}$ 与燃烧时间x（分）的关系式．
（3）这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？

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25. (2023七下·大渡口期中) 已知：如图EF∥CD，∠1＋∠2=180°．
1. （1）求证：GD∥CA；
2. （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度数．
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26. (2023七下·大渡口期中) 已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1．连接 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，点P，Q分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若将P、Q改在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上，且仍然满足 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，请你直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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