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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级上册 /第22章一元二次方程 /22.2 一元二次方程的解法 /4.一元二次方程根的判别式

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（华师大版）2023-2024学年九年级数学上册22.2.4...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：25 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·礼泉期末) 若关于x的一元二次方程 ( k-2)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2023九上·韩城期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·娄底模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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4. (2023九上·龙泉驿期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·中山期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 方程有两个相等的实数根 B . 方程有两个不相等的实数根 C . 方程没有实数根 D . 方程的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2022九上·包头期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 56 B . 16 C . 36 D . 28

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7. (2022九上·聊城期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·大连期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·晋州期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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10. (2023九上·楚雄开学考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . k<2 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·福州模拟) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是.

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12. (2023九上·西安期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2023九上·成华期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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14. (2022九上·长春期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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三、解答题

15. (2023九上·府谷期末) 已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.当m为何值时，矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等.

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16. (2023九上·韩城期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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17. (2022九上·榆林月考) 已知关于x的一元二次方程2x²+2mx+m﹣1＝0，求证：不论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根．

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18. (2023九上·潮南月考) 定义新运算：对于任意实数m，n都有m☆n＝m²n＋n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算. 例如：－3☆2＝(－3)²×2＋2＝20.根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x²－bx＋a＝0的根的情况.

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四、综合题

19. (2023九上·泰兴期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）取一个合适的k的值，使得方程的解为负整数并求出此时方程的解.
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20. (2023九上·新邵期末) 已知：平行四边形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1） m为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的长为3，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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